已知实数xy满足x²﹢y²-xy+2x-y+1=0求xy

已知实数xy满足x²﹢y²-xy+2x-y+1=0求xy
已知实数xy满足x²﹢y²-xy+2x-y+1=0求xy

已知实数xy满足x²﹢y²-xy+2x-y+1=0求xy
x²+y²-xy+2x-y+1=[3（x+1）²+(x-2y+1）²]/4=0,
由于（x+1）²>=0且(x-2y+1）²>=0,
则有x+1=x-2y+1=0,解得x=-1,y=0,
则xy的值为0
或者
将原方程整理为以y为未知数的二元一次方程,
如：y²-（x+1）y+（x+1）²=0
判别式为△=-3（x+1）²,由于x,y为实数则必有△>=0,
即解得x=-1,y=0,则xy=0.