已知函数f(x)=1/2x-1/4sinx-根号3/4cosx的图像在A(x0,y0)处的切线斜率为1,则tanx=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:55:13

已知函数f(x)=1/2x-1/4sinx-根号3/4cosx的图像在A(x0,y0)处的切线斜率为1,则tanx=
已知函数f(x)=1/2x-1/4sinx-根号3/4cosx
的图像在A(x0,y0)处的切线斜率为1,则tanx=

已知函数f(x)=1/2x-1/4sinx-根号3/4cosx的图像在A(x0,y0)处的切线斜率为1,则tanx=
f(x)=1/2x+1/2(cospi/3sinx+sinpi/3cosx)
=1/2x+1/2sin(x+pi/3)f'(x)=1/2+1/2cos(x+pi/3)=1 x= -pi/3 tanx=-根号3

函数两边求导得f(x)`=1/2-1/4cosx+根3/4sinx=0 x=-60°所以
当-nπ/30,函数单调增
当4nπ/3<5nπ/3时,f(x)`<0,函数单调减