求直线X+Y-2=0和7X-y+4=0的夹角的平分线方程写下过陈

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:54:05

求直线X+Y-2=0和7X-y+4=0的夹角的平分线方程写下过陈
求直线X+Y-2=0和7X-y+4=0的夹角的平分线方程
写下过陈

求直线X+Y-2=0和7X-y+4=0的夹角的平分线方程写下过陈
设平分线上的点是P(x,y)
角平分线上的点到角的两条边的距离相等
所以|x+y-2|/√(1²+1²)=|7x-y+4|/√(7²+1²)
两边平方
(x²+y²+4+2xy-4x-4y)/2=(49x²+y²+16-14xy+56x-8y)/50
25x²+25y²+100+50xy-100x-100y=49x²+y²+16-14xy+56x-8y
24x²-64xy-24y²+156x+92y-84=0
6x²-16xy-6y²+39x+23y-21=0
(x-3y+7)(6x+2y-3)=0
所以是x-3y+7=0和6x+2y-3=0

直线X+Y-2=0和7X-y+4=0的斜率分别为-1,7
设角平分线斜率为k
有(k＋1)/(1-k)=(7-k)/(1+7k) 解出k=-3或1/3
∵夹角的定义限制其范围为锐角（＜90°）
当K=1/3时，两直线间的角为钝角（＞90°）
∴所求直线斜率k=-3是唯一满足题意的值.
∵x+y-2=0和7x-y+4=0交点为(-1/4,9/4)<...

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直线X+Y-2=0和7X-y+4=0的斜率分别为-1,7
设角平分线斜率为k
有(k＋1)/(1-k)=(7-k)/(1+7k) 解出k=-3或1/3
∵夹角的定义限制其范围为锐角（＜90°）
当K=1/3时，两直线间的角为钝角（＞90°）
∴所求直线斜率k=-3是唯一满足题意的值.
∵x+y-2=0和7x-y+4=0交点为(-1/4,9/4)
∴夹角平分线的方程为y-9/4=-3(x+1/4),
即6x+2y-3=0

收起

求直线x+7y-2=0和直线X-y+1=0夹角的平分线的方程 求过直线l1:x+y-1=0和直线l2:2x-y+4-0的交点 直线L到两条平行直线2x-5y+2=0.和2x-7y+4=0的距离相等,求直线L的方程 已知X+Y=1和圆X+Y+4X—4Y+7=0关于直线L对称,求直线L的方程 已知直线y=x+b和圆x^2+y^2+2x-2y+1=0若直线和圆相切求直线的方程 求过直线4X+Y-7=0和直线3X-2Y=10的交点,且平行于直线X-3Y=6的直线方程 已知直线L经过直线6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交点,且与直线2x+y-5=0垂直,求直线L求直线L方程 求直线3x-4y+4=0关于直线y=2x+1对称的直线方程 直线l过直线x+y-2=0和直线x-y+4=0的交点,且与直线3x-2y+4=0平行,求直线l的方程? 直线l过直线x y－2=0和直线x－y 4=0的交点,且与直线3x－2y 4=0平行,求直线l的方程 求经过直线3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交点,且倾斜角为(π/4)的直线方程. 求直线x-y=0和圆x^2+y^2-8y=0的交点坐标, 求抛物线X^=4Y上一点P到直线4x+3y+7=0和直线Y=-1的距离之和最短 求经过直线4x-y-2=0和3x+2y-7=0的交点,且与直线x+3y-6=0的夹角为π／4的直线方程 经过两点直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点,且平行于直线4x-2y-7=0,求满足下列条件的直线的方程. 求经过直线L1：2x+3y+1=0和L2：x-3y+4=0的交点P,且与直线3x+4y-7=0垂直的直线L的方程 求过直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的焦点和原点 求经过两条曲线x^+y^+3x-y=0和3x^+3y^+2x+y=0焦点的直线方程