若x1、x2为方程x²+x-1/2007=0且x1=nx2,则n²+2009n=?

若x1、x2为方程x²+x-1/2007=0且x1=nx2,则n²+2009n=?
若x1、x2为方程x²+x-1/2007=0且x1=nx2,则n²+2009n=?

若x1、x2为方程x²+x-1/2007=0且x1=nx2,则n²+2009n=?
x1、x2为方程x²+x-1/2007=0的根
x1+x2=-1,x1*x2=-1/2007
x1=nx2
nx2+x2=-1, （1）
nx2^2=-1/2007 （2）
由（1）：x2=-1/(n+1)
代入（2）：n/(n+1)^2=-1/2007
2007n=-(n+1)^2=-n^2-2n-1
n^2+2009n=-1
所需结果为：-1.