作业帮如图,梯形ABCD中,AD平行BC,点E是AB中点,连结EC ED CE垂直DE,CD AD与BC三条线段之间有什么样的数量关系数量关系应该是CD=AD+BC证明过程哪位高手解答一下图发上来
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:01:08
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,点E是AB中点,连结EC ED CE垂直DE,CD AD与BC三条线段之间有什么样的数量关系数量关系应该是CD=AD+BC证明过程哪位高手解答一下图发上来
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,点E是AB中点,连结EC ED CE垂直DE,CD AD与BC三条线段之间有什么样的数量关系
数量关系应该是CD=AD+BC
证明过程哪位高手解答一下
图发上来
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,点E是AB中点,连结EC ED CE垂直DE,CD AD与BC三条线段之间有什么样的数量关系数量关系应该是CD=AD+BC证明过程哪位高手解答一下图发上来
结论：
AD+BC=CD;
证明：
过E做EF平行与AD,BC交CD于F,
∵EF//AD//BC
AE=BE
∴EF是ABCD的中位线
∴EF=1/2(AD+BC);
CF=DF;
∵CE⊥DE
∴直角△CDE中线
EF=1/2CD
∴AD+BC=CD
图呢
图呢
证：
过E点，作EF‖BC
交BC与F点，由于E为AB中点，所以EF是梯形ABCD中位线，由中位线的性质得：
2EF=AD+BC;①
由于F是BC中点，而△BEC又是直角三角形，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，得EF=BC/2;即2EF=BC;②
和①式联立，即得BC=AD+BC；
楼主貌似不是CD=AD+BC，而是BC=AD+BC...
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证：
过E点，作EF‖BC
交BC与F点，由于E为AB中点，所以EF是梯形ABCD中位线，由中位线的性质得：
2EF=AD+BC;①
由于F是BC中点，而△BEC又是直角三角形，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，得EF=BC/2;即2EF=BC;②
和①式联立，即得BC=AD+BC；
楼主貌似不是CD=AD+BC，而是BC=AD+BC
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