如图,平行四边形ABCD中,E,F,分别是AD,BC的中点,AF与BE交于点G,CE与DF交于点H,求证,四边形EGFH是平行四边形.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:40:25

如图,平行四边形ABCD中,E,F,分别是AD,BC的中点,AF与BE交于点G,CE与DF交于点H,求证,四边形EGFH是平行四边形.
如图,平行四边形ABCD中,E,F,分别是AD,BC的中点,AF与BE交于点G,CE与DF交于点H,求证,四边形EGFH是平行
四边形.

如图,平行四边形ABCD中,E,F,分别是AD,BC的中点,AF与BE交于点G,CE与DF交于点H,求证,四边形EGFH是平行四边形.
证明：
∵平行四边形ABCD
∴AD＝BC,AD∥BC
∵E是AD的中点,F是BC的中点
∴AE＝DE＝AD/2,BF＝CF＝BC/2
∴AE＝CF,BF＝DE
∴平行四边形AECF,平行四边形BEDF （对边平行且相等）
∴AF∥CE,BE∥DF
∴平行四边形EGFH （两组对边平行）

平行四边形ABCD中，
AD//BC，AD=BC，
E,F,分别是AD,BC的中点
AE//FC，AE=FC
AEFC平行四边形
AF//CE
同理BE//DF
EGFH平行四边形

思路是 因为是平行四边形 所以AD//BC AD=BC 因为E F为中点 所以 AE平行且等于CF 所以AECF是平行四边形 同理 EDFB也是平行四边形 由平行四边形AECF得EC//AF 所以EH//AF 同理GE//FH 所以 得证

如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上，DF∥BE，EF交BD于点O，求证：EO=FO 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、AB的中点,且平行四边形ABCD的面积为1平方单位,那么四边形DEFC 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD． 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD. 已知:如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点求证:DE=BF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,DA的中点 求证：BF=DE 1、 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点,求证：EF、GH互相平分. 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 如图,在￠ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AD,AB上,∠BCF=∠DCE 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且DF=BE.求证：四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.四边形AECF是平行四边形吗?为什么 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BD,CF垂直BD,垂足分别为E、F.四边形AECF是平行四边形吗?为什么? 如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证：四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上若AE=CF,则四边形AECF是平行四边形么?请说明理由 已知如图在平行四边形ABCD中AE垂直BD,CF垂直BD垂足分别为E、F.求证四边形AECF是平行四边形. 已知如图平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB和CD上AE=CF.求证:四边形DEBF是平行四边形