在△ABC中,BC=2根号5,AC=6,sinC=2sinA, 1.求AB的值, 2. cosA的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:12:30

在△ABC中,BC=2根号5,AC=6,sinC=2sinA, 1.求AB的值, 2. cosA的值
在△ABC中,BC=2根号5,AC=6,sinC=2sinA, 1.求AB的值, 2. cosA的值

在△ABC中,BC=2根号5,AC=6,sinC=2sinA, 1.求AB的值, 2. cosA的值
（1）因BC对应于∠A,AB对应于∠C.
应用正弦定理得：
BC/sinA=AB/sinC
AB=BCsinC/sinA=BC2sinA/sinA=2BC
故,AB=2√5.
(2) sin(2A-π/4)=sin2Acos(π/4)-cos2Asin(π/4)
=[(√2)/2](sin2A-cos2A)
利用余弦定理求角A:
cosA=(AB²+AC²-BC²)/2AB*AC
=[(2√5)²+3²-(√5)²]/2×(2√5)×3
=(20+9-5)/12(√5）
故,cosA=(2√5)/5
sinA=√[1-cos²A]=(√5)/5
sin(2A-π/4)=[(√2)/2][2sinAcosA-(2cos²A-1)]
=[(√2)/2]{2×(√5/5)×(2√5/5)-[2×(2√5/5)²-1]}
整理后得：
sin(2A-π/4)=(√2)/10

在Rt△ABC中∠C=90°BC=根号2AC=根号6在Rt△ABC中∠C=90°BC=根号2,AC=根号6解这个直角三角形 在等腰三角形ABC中,AB=AC=2根号5,BC=2根号6,求△ABC的面积 在△ABC中,AB=根号6-根号2,C=30°,AC+BC的最大值是多少? 在等腰三角形abc中,ab=ac=2倍根号5,bc=8,求△ABC的面积 在△ABC中,AB=2,BC=根号3,AC=根号7,求△ABC的面积 在△ABC中,AB=2,BC=根号3,AC=根号7,求△ABC的面积. 已知△ABC中,AB=2倍根号5,AC=4倍根号5,BC=6 在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AB=2*根号2,AC=BC=2*根号5,求AD的长 如图,在△ABC中,AB=根号3+1,AC=根号6,BC=2求△ABC三个内角的度数. 已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC=2根号3,BC=根号6,求AB上的高CD长 在△ABC中,∠C=90°,AC=根号3,BC=根号6,求tanA,tanB 在三角形ABC中,AB=根号6+根号2,角ACB=30度求AC+BC的最大值 在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30度,则AC+BC的最大值? 在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30°,则AC+BC的最大值是 在三角形ABC中,BC=根号5,AC=3,sinC=2sinA,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=根号2,AD=根号6,AC=根号26,则bc长为 在三角形ABC中,AD是边BC上的中线,AB=根号2,AD=根号6,AC=根号26则角ABC=?谢 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=根号2,AD=根号6,AC=根号26,求∠ABC的度数