在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于点D,△ABE与△ACF是等边三角形,求证△EBD∽△FAD在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于点D,△ABE与△ACF是等边三角形,(1)求证:△EBD∽△FAD(2)求证:△DEF∽ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:43:22

在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于点D,△ABE与△ACF是等边三角形,求证△EBD∽△FAD在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于点D,△ABE与△ACF是等边三角形,(1)求证:△EBD∽△FAD(2)求证:△DEF∽ABC
在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于点D,△ABE与△ACF是等边三角形,求证△EBD∽△FAD
在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于点D,△ABE与△ACF是等边三角形,(1)求证:△EBD∽△FAD(2)求证:△DEF∽ABC

在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于点D,△ABE与△ACF是等边三角形,求证△EBD∽△FAD在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于点D,△ABE与△ACF是等边三角形,(1)求证:△EBD∽△FAD(2)求证:△DEF∽ABC
(1)证明:因为 在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于D,
所以 三角形ABD相似于三角形CAD,
所以 BD/AD=AB/AC,角ABD=角CAD,
因为 三角形ABE与三角形ACF是等边三角形,
所以 AB=BE,AC=AF,角ABE=角CAF=60度,
所以 BD/AD=BE/AF,角ABE+角ABD=角CAF+角CAD,
即: 角DBE=角DAF,
所以 三角形EBD相似于三角形FAD.
(2)证明:因为 三角形EBD相似于三角形FAD,
所以 DE/DF=BE/AF=AB/AC,
角BDE=角ADF
所以 角ADB=角EDF,
因为 AD垂直于BC于D,角ADB=90度,
所以 角EDF=90度=角BAC,
所以 三角形DEF相似于三角形ABC.

在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于D,BE平分∠ABC交于AD于F求证△AEF是等腰三角形. 在rt三角形abc中,角bac=90°ad垂直bc 在△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,说明∠B=∠CAE 在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于点D,E是AD上的一点,证明:∠BED>∠C 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD垂直于AC交BC于点D.求证:BC=3AD 在△ABC中AB=AC∠BAC=120° AD垂直AC交BC于点D求证BC=3AD 在△ABC中∠BAC=90°AD垂直于BC于D点BE平分∠ABC交AD于FAC于点E求证△AEF是等腰三角形 在△ABC中∠BAC=90°AD垂直于BC于D点BE平分∠ABC交AD于FAC于点E求证△AEF是等腰三角形 在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D点,BE平分∠ABC交AD于F,AC于点E,求证△AEF是等腰三角形.急 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC,点D为垂足,∠ABC的平分线分别交AD,AC于点E,F,证明:AE=AF图: 三角形ABCD中,∠BAC=在RT三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC于点D 如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC,DF‖AB,求证,AD与EF互相垂直平分 在三角形ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,求证∠B=∠CAF 如图所式,在三角形ABC中∠C=90°,AD平分∠BAC,ED垂直BC,DF平行AB,试说明:AD与EF互相垂直 在△ABC中,AD平分∠BAC,CE垂直于AD与E,求证∠ACE=∠B+∠ECD 在等腰直角三角形ABC中,∠C=90度,AC=BC,AD平分∠BAC,BE垂直于E,求证BE=1/2AD .如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证:∠B=∠CAE 如图,在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD垂直AD于D,求∠ABD的度数