在Rt△ABC中,∠C=90度 ,∠A=30度 .则BC:AC:AB=多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:40:39

在Rt△ABC中,∠C=90度 ,∠A=30度 .则BC:AC:AB=多少
在Rt△ABC中,∠C=90度 ,∠A=30度 .则BC:AC:AB=多少

在Rt△ABC中,∠C=90度 ,∠A=30度 .则BC:AC:AB=多少
∵∠C=90度 ,∠A=30度(已知)
∴AB=2BC(直角三角形中.如果有一个角是30度.那么这个角所对的直角边等于斜边的一
半)
AB"=BC"+AC"
∴(2BC)"=BC"+AC"(等量代换)
∴AC"=根号3BC(等式性质)
又∵AB=2BC(已证)
∴BC:AC:AB=1:根号3:2

正弦定理，边长的比等于相对角的sin之比
BC:AC:AB=sina:sinb:sinc=sin30:sin60:sin90=1/2:根3/2:1=1:根3:2

1:根号3:2

1:(gen号3):2

分析：
由于知道角度
可以设一个边长为a
再利用正弦 余弦 正切 余切公式算出另外两边
再一比较 不就好了吗？

知道30度所对的边等于斜边的一半可直接求解。中间只需勾股定理。
如不知道 可在AB上取一点为D 使得BC=BD 连接CD 在三角形BCD中角B=60度 BC=BD 所以三角形BCD为等边三角型。 在三角形ACD中角A=30度 角ADC=180度-角CDB=120度 所以角ACD=30度。 过点B做DE垂直于AC 交AC于E
三角形AED相似于三角形ACB ...

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知道30度所对的边等于斜边的一半可直接求解。中间只需勾股定理。
如不知道 可在AB上取一点为D 使得BC=BD 连接CD 在三角形BCD中角B=60度 BC=BD 所以三角形BCD为等边三角型。 在三角形ACD中角A=30度 角ADC=180度-角CDB=120度 所以角ACD=30度。 过点B做DE垂直于AC 交AC于E
三角形AED相似于三角形ACB 如BC为X 则DE为X/2
最后可求出BC：AC：AB=1：根号3：2

收起

很简单，正弦定理，边长的比等于相对角的sin之比
BC:AC:AB=sina:sinb:sinc=sin30:sin60:sin90=1/2:根3/2:1=1:根3:2

1;根号3;2

知道30度所对的边等于斜边的一半可直接求解。中间只需勾股定理。
如不知道 可在AB上取一点为D 使得BC=BD 连接CD 在三角形BCD中角B=60度 BC=BD 所以三角形BCD为等边三角型。 在三角形ACD中角A=30度 角ADC=180度-角CDB=120度 所以角ACD=30度。 过点B做DE垂直于AC 交AC于E
三角形AED相似于三角形ACB 如BC为X 则DE为X...

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知道30度所对的边等于斜边的一半可直接求解。中间只需勾股定理。
如不知道 可在AB上取一点为D 使得BC=BD 连接CD 在三角形BCD中角B=60度 BC=BD 所以三角形BCD为等边三角型。 在三角形ACD中角A=30度 角ADC=180度-角CDB=120度 所以角ACD=30度。 过点B做DE垂直于AC 交AC于E
三角形AED相似于三角形ACB 如BC为X 则DE为X/2
最后可求出BC：AC：AB=1：根号3：2
这个才对的 ，
你们要知道是给初二的解决问题 ，， 初二的知识 不能用你自己知道的来解决

收起

设BC=1,
因为∠C=90度，三角形为直角三角形,又因为∠A=30度,那么∠A所对的直角边为BC=1/2的AB（30度的角所对的直角边等于斜边的一半,有相关的定理，回去看课本）,由BC=1/2的AB可得BC:AB=1:2
又由勾股定可得(直角三角形定理)
AC的平方=AB的平方-BC的平方
所以AC=根号(AB的平方-BC的平方)=根号(2的平方-1的平方)=根号...

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设BC=1,
因为∠C=90度，三角形为直角三角形,又因为∠A=30度,那么∠A所对的直角边为BC=1/2的AB（30度的角所对的直角边等于斜边的一半,有相关的定理，回去看课本）,由BC=1/2的AB可得BC:AB=1:2
又由勾股定可得(直角三角形定理)
AC的平方=AB的平方-BC的平方
所以AC=根号(AB的平方-BC的平方)=根号(2的平方-1的平方)=根号3
我们算到这里已经知道了三个值
BC=1
AB=2
AC=根号3
所以
BC:AC:AB=1:根号3 : 2

收起

这样的三角形等于1个等边三角形沿中线对折
bc=1/2ab
ac是中线
bc:ac:ab=1:根号3:2

1:更号3：2
是定理

1：根号3：2

在Rt△ABC中,∠C=90度,∠A=30度,b=6,求Rt△ABC其他两边的长及其面积. 在RT△ABC中∠C=90°,S=18根号3,a 在RT△ABC中,∠C=90°,a+b=14cm,c=10cm,求RT△ABC的面积 已知在RT△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则RT△ABC的面积是 在RT△ABC中,∠C=90°若a:b=3:4,c=10则RT△ABC的面积是 在rt△abc中 ∠c=90°c=10 a=b,则a= 在RT△ABC中,∠C=90度,∠A的正弦,余弦之间有什么关系 在RT△abc中,∠C=90度,sin A=四分之三,求sin B 在rt△abc中,∠c=90度,c=2,tanb=2分之1,则a=?,b=?,S△ABC=? 在Rt△ABC中,∠C=90度,若a：b=3：4,c=10则SRt△ABC等于多少? 在Rt△ABC中,∠A=90°,a=2b,c=6,求a,b. 在RT△ABC中,∠C=90°,c=25,b=15,则a=? 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,c=8,解这个直角三角形 在Rt△ABC中,∠C=90,A=12,C=24借这个直角三角形 在rt△ABC中,已知∠C=90°,c=7.34,a=5.28,解这个直角三角形 在Rt△abc中,∠c=90°,a:b=3:4,C△abc=24,求S△abc. 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 在Rt△ABC中,∠C=90°,则(a+b)/c的取值范围是?