函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x+π/3)在哪个区间上单调递增 A （-π/2,π/12） B （-π/3,π/12） C（π/2,π） D （-2/π,π）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 10:46:41

函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x+π/3)在哪个区间上单调递增 A （-π/2,π/12） B （-π/3,π/12） C（π/2,π） D （-2/π,π）
函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x+π/3)在哪个区间上单调递增
A （-π/2,π/12） B （-π/3,π/12） C（π/2,π） D （-2/π,π）

函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x+π/3)在哪个区间上单调递增 A （-π/2,π/12） B （-π/3,π/12） C（π/2,π） D （-2/π,π）
∵ y=sin(x+π/6)+sin(x+π/3)
=sinxcos(π/6)+cosxsin(π/6)+sinxcos(π/3)+cosxsin(π/3)
=(1/2+√3/2)sinx+(1/2+√3/2)cosx
=(1/2+√3/2)*√2[sinx*(√2/2)+cosx*(√2/2)]
=(1/2+√3/2)*√2[sinx*cos(π/4)+cosx*sin(π/4)]
=(1/2+√3/2)*√2sin(x+π/4)
∵ y=sinx在（-π/2,π/2）上递增
∴ y=sin(x+π/4)在(-3π/4,π/4)上递增
参考选项,选 B

太简单了，答案是B,选我为满意答案吧！

设f(x)=4cos(ωx-π/6)sinωx-cos(2ωx+π),其中ω>0,求函数y=f(x)的值域,请看问题补充f（x）=4cos（ωx-π/6）sinωx-cos（2ωx+π） =4(coswxcosπ/6+sinwxsinπ6)sinwx+cos2wx =2√3sinwxcoswx+2sin²wx+cos2wx =√3si 函数f(x)=sin(2x+π/6),g(x)=cos(x+φ),|φ| 已知函数f(x)=sin^2(x-π/6)+sin^2(x+π/6),若x∈[-π/3,π/6],求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin（2x+π/6）+2cos²x 设函数 f(x)=sin(2x+y),(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f x=SIN(2X+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)] 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+ φ)(-π 如果函数f(x)=sin(πx+a)(0 函数f(x)=sin(πx²)(-1 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π