△ABC中,CE平分外角∠ACD,BE平分∠ABC,GE‖BC,GE交AC于F,判断GF,BG和FC之间的数量关系,并写出理由.

△ABC中,CE平分外角∠ACD,BE平分∠ABC,GE‖BC,GE交AC于F,判断GF,BG和FC之间的数量关系,并写出理由.
△ABC中,CE平分外角∠ACD,BE平分∠ABC,GE‖BC,GE交AC于F,判断GF,BG和FC之间的数量关系,并写出理由.

△ABC中,CE平分外角∠ACD,BE平分∠ABC,GE‖BC,GE交AC于F,判断GF,BG和FC之间的数量关系,并写出理由.
GB=GF+FC
因为CE平分外角∠ACD,GE‖BC,所以∠FCE=∠FEC,所以FC=FE,等角对等边
BE平分∠ABC,GE‖BC,所以三角形GBE为等腰三角形,所以GB=GE,所以GB=GF+FC