在△ABC中∠B=60°,∠A、∠C的角平分线AE、CF相交于O求证OE=OF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:39:34

在△ABC中∠B=60°,∠A、∠C的角平分线AE、CF相交于O求证OE=OF
在△ABC中∠B=60°,∠A、∠C的角平分线AE、CF相交于O求证OE=OF

在△ABC中∠B=60°,∠A、∠C的角平分线AE、CF相交于O求证OE=OF
在AC上截取AH=AF,连接OH
∵∠A=60°
∴∠BAC+∠BCA=120°
∵AO、BO是角平分线
∴∠OAC+∠OCA=60°
∴∠AOC=120°
∴∠AOF=60°
∵∠OAF=∠OAH,AF=AH,AO=AO
∴△AOF≌△AOH
∴∠AOH=∠OAF=60°,OF=OH
∴∠COH=∠COE=60°
∵∠OCH=∠OCE,CO=CO
∴△COE≌△COH
∴OE=OH
∴OE=OF

在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,若a+b=4,∠C=60°,则△ABC的周长的最小值为 在△ABC中,角A=∠B+∠C,角B-∠C=20°,求角A,∠B,∠C的度数 在△ABC中,∠A-∠B=∠C,判断△ABC的形状 在三角形ABC中,∠A=60°,A=1,B+C=2判断ABC的形状 在△ABC中,∠A-∠B=60°,∠B-∠C=15°,求∠A,∠B,∠C,的度数 在Rt△ABC中,∠C=90°,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积为? 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=1,∠B=45°,△ABC的面积S=2求△ABC外接圆直径 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且∠B=60°,b^2=ac,求证:△ABC为正三角形 求解几道高一数学题!1.在△ABC中,角A B C所对的三边长分别为a b c,若(a^3+b^3-c^3)/(a+b-c)=c^2,a=4√3,B=45°,求△ABC的面积2.在△ABC中,∠A ∠B ∠C的对边分别为a b c,若bcosC=(2a-c)cosB.(1)求∠B的大小 (2 在Rt△ABC中,已知∠A=60°,△ABC的面积S=12倍根号3,求a,b,c及∠B 在三角形abc中,角a-角b=60°,角b-角c=15°求∠A∠B∠C的度数 在△ABC中,A,B,C对边分别是a,b,c,c=7/2,∠C=60°,S△ABC=(3√3)/2,求a+b的值 在△ABC中,a+b=10,∠C=120°,则△ABC周长的最小值 在△ABC中,∠A=2∠B-10°,∠B=∠C+20°,求△ABC的各角的度数 在△ABC中,∠B-∠A=50°,∠C-∠B=35°.求△ABC的各角的度数 在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,a+c=24,求b 在△abc中 ∠a=∠b+∠c ∠b-∠c=20°求∠a ∠b ∠c的度数 在△ABC中,∠A=∠B+∠C,∠B-∠C=20°,求∠A,∠B,∠C的度数