已知矩形ABCD,AB=1,BC=根号2,将三角形ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中A.存在某个位置,使AC垂直于BDB.存在某个位置,使AB垂直于CDC.存在某个位置,使AD垂直于BCD.对任意位

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:55:43

已知矩形ABCD,AB=1,BC=根号2,将三角形ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中A.存在某个位置,使AC垂直于BDB.存在某个位置,使AB垂直于CDC.存在某个位置,使AD垂直于BCD.对任意位
已知矩形ABCD,AB=1,BC=根号2,将三角形ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中
A.存在某个位置,使AC垂直于BD
B.存在某个位置,使AB垂直于CD
C.存在某个位置,使AD垂直于BC
D.对任意位置,AC与BD,AB与CD,AD与BC均不垂直

已知矩形ABCD,AB=1,BC=根号2,将三角形ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中A.存在某个位置,使AC垂直于BDB.存在某个位置,使AB垂直于CDC.存在某个位置,使AD垂直于BCD.对任意位

 
如图,连接BD,做AE⊥BD,延长AE交BC于F点,并使AE=EP
则在翻折过程中,A为起点,P为终点.AP为A点在底面上的投影轨迹.
A:使AC⊥BD,可做CQ⊥BD交BD于点Q,交AD于点M,在翻折过程中,∵MQ⊥BD,CQ⊥BD,∴面CMQ⊥BD,明显转动过程中AC不在面CQM内,与该面成一定夹角,故AC不垂直于BD.A错
B:明显,当A点投影位于F点时,∵AF⊥面BCD,∴AF⊥CD,又BC⊥CD,∴CD⊥面ABC,∴CD⊥AB.(高中数学基本的线面关系判定及性质)B对
C:同B,∵P经计算在CD的下方,∴不存在AD⊥BC.C错
D:由A,B,C得,D错

当A的投影落在BC上时(A'),AB垂直CD

选B

选答案B。
把三角形ABC沿着AC折起来,当点B在底面ACD上的射影B‘落在直线AD上时,则AD是AB在平面ACD上的射影。由于AD垂直于CD,由三垂线定理可知,此时斜线AB垂直于CD。

如图1,已知矩形ABCD满足AB:BC=1:根号2,把矩形ABCD对折 在矩形ABCD中,AB>BC,若BC:AB=根号5-1/2:1,那么这个矩形称为黄金矩形.在黄金矩形ABCD内作正方形EBCF,则矩形AEFD是黄金矩形吗?试说明理由 已知矩形EFGH为矩形ABCD的2倍放大图,若AB=根号2、BC=3,则矩形EFGH的面积是多少? 在矩形abcd中 当ab比bc=根号5-1/2时 称之黄金矩形 诺黄金矩形abcd中ab=2根号5-2 求bc的值 在四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD为矩形,PA=AB=1,BC=根号3,PB=根号2,PD=2 矩形ABCD中,AB=1,BC=根号2,PA垂直于平面ABCD,PA=1,则PC与平面ABCD所成的角是 如图,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=根号2,以A为圆心,AD为半径画弧交BC于E,交AB的延长线于F,求弧EF的长. 矩形abcd中,bc=2ab,e是bc的中点,ae=2根号2,求矩形abcd的面积和周长 矩形ABCD中,BC=2AB,E是BC的中点,AE=2根号cm,求矩形ABCD的周长和面积 已知矩形ABCD,AB=1,BC=根号2,将三角形ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中 已知平面PAD⊥平面ABCD,PA=PD=2,矩形abcd的边长ab=cd=2,ad=bc=两倍根号2.证...已知平面PAD⊥平面ABCD,PA=PD=2,矩形abcd的边长ab=cd=2,ad=bc=两倍根号2.证明:直线AD平行平面Pbc 在矩形ABCD中,|AB|向量=根号3,|BC|向量=1,则向量AB+BC=AC对不起,应该是AB+BC+AC等于什么 在矩形ABCD中,AB=根号3,BC=1,现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90度得到矩形A'B'C在矩形ABCD中,AB=根号3,BC=1,现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90度得到矩形A'B'CD',则阴影部分面积为________ 已知四边形ABCD是矩形,M是BC的中点,DE⊥AM于E,若AB=1,BC=2根号2,则DE的长等于 pa⊥矩形ABCD所在的平面,pa=ab=1,bc=根号2,求直线pc与平面ABCD所成的角? 在矩形ABCD中,AB=根号下5-1,AD=2,且四边形ABEF是正方形,试问点E是BC的黄金分割点吗?矩形ABCD是黄金矩形吗?说明理由图 已知矩形ABCD,AB=根号3,BC=3,在BC上取两点E,F(E在F左边)已知矩形ABCD,AB=根号3,BC=3在BC上取两点E,F(E在F左边),以EF为边作等边△PEF,使顶点P在AD上,PE,PF分别交AC于点G,H(1)求△PEF的边长(2)若△PEF 已知矩形ABCD中,AB=2,BC=2根号3,O是AC上一点,OA=m,且圆O的半径为1 1线段AB与圆O没有公共点时,m的取值范