如图所示 等边三角形ABC边长为6 ,CF是AB边上的中线 H是CF上的动点,G是CB上的一点若CG=2,EM+CM的最小值是不是EM+CM 是求GH+BH的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:15:17

如图所示 等边三角形ABC边长为6 ,CF是AB边上的中线 H是CF上的动点,G是CB上的一点若CG=2,EM+CM的最小值是不是EM+CM 是求GH+BH的最小值
如图所示 等边三角形ABC边长为6 ,CF是AB边上的中线 H是CF上的动点,G是CB上的一点若CG=2,EM+CM的最小值是
不是EM+CM     是求GH+BH的最小值

如图所示 等边三角形ABC边长为6 ,CF是AB边上的中线 H是CF上的动点,G是CB上的一点若CG=2,EM+CM的最小值是不是EM+CM 是求GH+BH的最小值
连接AH、AG
则根据等边三角形的对称性知AH＝BH
所以GH＋BH＝AH＋GH
而AH＋BH的最小值显然是在A、H、G三点共线时取得
即GH＋BH的最小值＝线段AG的长度
作AM⊥BC
显然有CM＝BC/2＝3,GM＝1
而AM＝CM*√3＝3√3
所以根据勾股定理得：
AG＝2√7
所以GH＋BH的最小值＝线段AG的长度＝2√7
供参考!JSWYC

做G关于CF的对称点M，连接BM交CF于H,
此时，BM最短，即BH+GH最短。
过B做BE垂直于AC，在直角三角形BEM中，求BM即可。答案是根号19.

图来！！！

由题可知，因为三角形ABC为等边三角形，故中线CF也是垂线，三角形caf全等于三角形cbf
在AC上取一点E，使EC=CG=2
连接EH ，可知EH=GH，本题即求EH+BH的最小值
由三角形两边之和大于第三边可知，B、H、E三点在一条直线上时直线最短
做BD垂直AC于D点，ED=1，BD=3倍根号三
解得BE=2倍根号7
即GH+BH的最小值为2倍...

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由题可知，因为三角形ABC为等边三角形，故中线CF也是垂线，三角形caf全等于三角形cbf
在AC上取一点E，使EC=CG=2
连接EH ，可知EH=GH，本题即求EH+BH的最小值
由三角形两边之和大于第三边可知，B、H、E三点在一条直线上时直线最短
做BD垂直AC于D点，ED=1，BD=3倍根号三
解得BE=2倍根号7
即GH+BH的最小值为2倍根号7

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如图所示,三角形abc是边长为a的等边三角形,defg为正方形,求s正方形defg 等边三角形ABC的边长为6,求三角形的面积 求等边三角形ABC的边长为6,求等边三角形的面积. 等边三角形ABC内一点P到A、B、C的距离为3,3√3,6,求三角形边长 如图所示,等边三角形ABC如果角APB：角BPC：角APC等于5：6:7,那么分别以PA,PB,PC为边长的三角形三个内角分别是多少. 如图所示已知圆o的边长为二的等边三角形abc的内切圆则圆o的面积为 如图所示,三角形ABC是边长为a的等边三角形,DEFG为正方形,求S正方形DEFG图是一个等边三角形里的一个最大的正方形 等边三角形ABC的边长为12㎝,内切圆圆心O切BC于点C 等边三角形abc的边长为6,求abc的面积拜托了各位 如图所示 等边三角形ABC的边长是6厘米,弧CD是以A为圆心,AC为半径的弧；弧DE是以B为圆心,BD为半径的弧,弧EF是以C为圆心,CE为半径的弧,且交AC的延长线于F,求该图形的周长. 如图所示,等边三角形ABC,边长为L,在顶点A、B处有等量异性点电荷QA、QB,QA=+Q,QB=-Q,求在顶点C处的点电荷QC所受的静电力. △ABC与△A`B`C`都是等边三角形,并且△ABC的边长为6cm,△A`B`C`的边长为12cm,两三角形相似么? 如图所示,三角形ABC的边长都为6厘米,分别以A,B,C三点为圆心,边长的一半为半径作弧,求阴影周长 等边三角形ABC的边长为6cm,则它的外接圆的面积为 等边三角形abc 中,其边长为m,则面积为? 边长为2的等边三角形ABC,面积为 已知直角三角形的两边长分别为5和12求第三边.等边三角形ABC的边长是6厘米.求等边三角形ABC的高.求面积 如图所示,○a的直径的等于等边三角形abc的边长,等腰△AB'C'的周长与△ABC的周长相同如图所示,○a的直径的等于等边三角形abc的边长,等腰△AB'C'的周长与△ABC的周长相同,且B'C'与○