.....有一个数学应用题不会,“甲乙二人都以不变的速度在环行路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分相遇一次；如果同向而行,每隔6分相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲乙每分各跑多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 05:33:55

.....有一个数学应用题不会,“甲乙二人都以不变的速度在环行路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分相遇一次；如果同向而行,每隔6分相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲乙每分各跑多少
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有一个数学应用题不会,“甲乙二人都以不变的速度在环行路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分相遇一次；如果同向而行,每隔6分相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲乙每分各跑多少圈?”看谁回答得最详细最准确,

.....有一个数学应用题不会,“甲乙二人都以不变的速度在环行路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分相遇一次；如果同向而行,每隔6分相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲乙每分各跑多少
设甲每分钟跑x圈,乙每分钟跑y圈,根据题意得
相向而行时,第一次相遇也就是两人跑过的路程相加为1圈时,则
2(x+y)=1 ①
同向而行时,第一次相遇也就是两人跑过的路程相减为1圈时,则
6(x-y)=1 ②
由①②得,x=1/3 y=1/6

设甲每分跑X圈，乙每分钟跑Y圈。
2X+2Y=1
6X-6Y=1
X=1/3Y=1/6

设甲x分钟跑一圈，乙y分钟跑一圈
1/(1/x+1/y)=2
1/(1/x-1/y)=6
x=3
y=6
甲3分钟跑一圈，1分钟跑1/3圈
乙6分钟跑一圈，1分钟跑1/6圈

另一圈表示为1，甲、乙速度为x，y
相向而行：2(x+y)=1
同向而行：6(x-y)=1
→ x=1/3， y=1/6
即，甲、乙每份钟分别跑1/3、1/6圈

可以设甲乙的速度分别为X，Y 环的半径为R 则
（X+Y）2=2PiR (X-Y)6
所以可以求出 X=PiR/3 Y=PiR/6
所以甲每分钟跑 1/3圈，乙甲每分钟跑 1/6圈

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