已知tan α+cot α=5/2,α∈(π/4,π/2),求cos 2α和sin(2α+π/4)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 11:45:40

已知tan α+cot α=5/2,α∈(π/4,π/2),求cos 2α和sin(2α+π/4)的值
已知tan α+cot α=5/2,α∈(π/4,π/2),求cos 2α和sin(2α+π/4)的值

已知tan α+cot α=5/2,α∈(π/4,π/2),求cos 2α和sin(2α+π/4)的值
tanα+cotα=5/2
得1/cosαsinα=5/2
所以2cosαsinα=4/5
即sin2α=4/5
α∈(π/4,π/2),得2α∈(π/2,π)
cos2α=-3/5
sin(2α+π/4)=根号2/2*(cos2α+sin2α)=根号2/10