如图在三角形ABC中AB=AC角A=120度,AB的中垂线交AB,BC于M,N,问BN与NC之间存在怎样的数量关系?请说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 19:46:28

如图在三角形ABC中AB=AC角A=120度,AB的中垂线交AB,BC于M,N,问BN与NC之间存在怎样的数量关系?请说明理由
如图在三角形ABC中AB=AC角A=120度,AB的中垂线交AB,BC于M,N,问BN与NC之间存在怎样的数量关系?请说明理由

如图在三角形ABC中AB=AC角A=120度,AB的中垂线交AB,BC于M,N,问BN与NC之间存在怎样的数量关系?请说明理由
连结AN
∵AB的中垂线
∴AM=BM 角AMN=∠BMN=90° MN=MN（公共边）
∴△BMN≌△AMN （SAS）
又∵∠ACB=30°
∴AN=½CN
∵AN=BN
∴NC=2BN

CN＝2BN
证明：连接AN
∵AB＝AC，∠BAC＝120
∴∠B＝∠C＝（180-∠BAC）/2＝30
∵MN是AB的中垂线
∴AN＝BN
∴∠BAN＝∠B＝30
∴∠CAN＝∠BAC-∠BAN＝90
∴CN＝2AN
∴CN＝2BN

如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图在三角形abc中ab=ac bc=bd ad=ed=eb求角a 如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方如图5,在三角形ABC中,AB=AC,角B=50度,则角A= 如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC 如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac 如图,在三角形ABC中,角b等于角c说明ab=ac 如图,在三角形ABC中,角A=150度,AB=20cm,AC=9,则三角形ABC的面积等于多少? 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A等于30度,BD是三角形ABC的高,求角CBD度数. 如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,三角形ABC中,AB=AC,点P,Q分别在AB,AC上,且BC=CP=PQ=AQ,求角A 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,AB的垂直平分线MN交AC于点D,求角DCB度数. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,AB的垂直平分线MN交AC于点D.求角DBC的度数如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,AB的垂直平分线MN交AC于点D,求角DCB度数.