公式（a+b）（a-b）=a²-b²,倒过来a²-b²=（a+b）（a-b）.利用后面的式子来利用后面的式子来解决实际问题.计算100²-99²+98²-97²+……+2²-1

公式（a+b）（a-b）=a²-b²,倒过来a²-b²=（a+b）（a-b）.利用后面的式子来利用后面的式子来解决实际问题.计算100²-99²+98²-97²+……+2²-1
公式（a+b）（a-b）=a²-b²,倒过来a²-b²=（a+b）（a-b）.利用后面的式子来
利用后面的式子来解决实际问题.
计算100²-99²+98²-97²+……+2²-1

公式（a+b）（a-b）=a²-b²,倒过来a²-b²=（a+b）（a-b）.利用后面的式子来利用后面的式子来解决实际问题.计算100²-99²+98²-97²+……+2²-1
100²-99²+98²-97²+……+2²-1
=(100²-99²)+(98²-97²)+……+(2²-1)
=(100+99)*(100-99) + (98+97)(98-97).(2+1)*(2-1)
=100 + 99 + 98+97...+2+1
= 5050

(100+99)*(100-99)+(98+97)(98-97)+....+(2+1)*(2-1) =199+195+191+...+3=(199+3)*25=5050

100²-99²+98²-97²+……+2²-1
=100+99+98+97+……+2+1
=100*(100+1)/2
=5050

(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97).....(2-1)(2+1)
=100+99+98+97....+2+1=5050

（100-99）（100+99）+（98-97）（98+97）。。。。。。（2-1）（2+1）=100+99+98+。。。。+1=5050

=(100+99)*1+(98+97)......(2+1)
=100+99+98+......+3
=49*(100+3)
=5047

100²-99²+98²-97²+……+2²-1=100+99+98+97+……+3+2+1=（1+100）*100/2=5050.

原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)
=199+195+191+……+3
=50*（199+3）/2 （等差数列求和）
=5050