若a1(x-1)∧4+a2(x-1)³+a3(x-1)²+a4(x-1)+a5=x∧4,则a2-a3+a4=多少则a2-a3+a4等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:41:18

若a1(x-1)∧4+a2(x-1)³+a3(x-1)²+a4(x-1)+a5=x∧4,则a2-a3+a4=多少则a2-a3+a4等于多少
若a1(x-1)∧4+a2(x-1)³+a3(x-1)²+a4(x-1)+a5=x∧4,则a2-a3+a4=多少
则a2-a3+a4等于多少

若a1(x-1)∧4+a2(x-1)³+a3(x-1)²+a4(x-1)+a5=x∧4,则a2-a3+a4=多少则a2-a3+a4等于多少
a1(x-1)∧4+a2(x-1)³+a3(x-1)²+a4(x-1)+a5=x∧4,
求3阶导数,得
24a1(x-1)+3!a2=24x
令x=1

a2=24/3!=4
求2阶导数,令x=1,得
2a3=12
a3=6
求1阶导数,令x=1,得
a4=4
所以
a2-a3+a4=4-6+4=2

取x=2得a1+a2+a3+a4+a5=16,
取x=1得a5=1,
a1是x^4的系数,所以a1=1,
所以a2+a3+a4=16-1-1=14.