如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,EF=1/2(AD+BC),求证;AD平行于BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:46:56

如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,EF=1/2(AD+BC),求证;AD平行于BC
如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,EF=1/2(AD+BC),求证;AD平行于BC

如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,EF=1/2(AD+BC),求证;AD平行于BC
连接AF,延长至G,使FG=AF,连接BG,CG.
因为AG,CD互相平分,所以四边形ACGD是平行四边形.
所以AD平行等于CG.
所以EF=1/2(AD+BC)=1/2(CG+BC)
又E,F分别是AB,AG中点,
所以EF=1/2BG
所以BG=CG+BC
所以BCG共线
又因为AD平行CG
所以AD平行于BC

在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,EF=1/2(AD+BC)
有梯形中位线定理得出四边形ABCD为梯形
所以AD平行于BC

如图,在四边形abcd中,ab等于cd,e,f分别是ad,bc中点,g,h分别是bd,ac中点,四边形egfh是什么四边形 如图在四边形ABCD中EFGH分别是ABCDACBD的中点求证四边形EGFH是平行四边形如图在四边形ABCD中E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是平行四边形 数学难题已知,如图在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证EF 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证:四边形AEFD是矩形 如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中点 已知:如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的重点,求证:四边形EGFH是平行四边形.(有图) 如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,要使四边形EFGH是菱形如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,四边形ABCD还应满足的一个条件是什么? 已知:如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形. 已知如图:在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形 已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证:四边形EHFG是菱形 如图,在长方形ABCD中,E,F,G,H分别是它四条边的中点.那么四边形EFGH是什么特殊的四边形?你是如何判断的 已知:如图,在四边形ABCD中,E,F,G,分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证四边形EGFH是平行四边形 已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 如图在四边形ABCD中,AD=BC,点E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形 如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,求证四边形EFGH是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,则四边形EFGH足平行四边形吗?为什么?