已知x^2+y^2=25,X+y=7,求(x-y)^2的值 告诉我2xy是怎么算出来的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:32:39

已知x^2+y^2=25,X+y=7,求(x-y)^2的值 告诉我2xy是怎么算出来的
已知x^2+y^2=25,X+y=7,求(x-y)^2的值 告诉我2xy是怎么算出来的

已知x^2+y^2=25,X+y=7,求(x-y)^2的值 告诉我2xy是怎么算出来的
∵X+y=7,
∴(X+y)²=7²
∴x^2+2xy+y^2=49
∵x^2+y^2=25
∴2xy=49-25=24
(x-y)^2=x^2-2xy+y^2=25-24=1

x+y=7,(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=49,而x^2+y^2=25,所以,25+2xy=49,2xy=49-25=24。
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=25-24=1

(X+y)^2=7^2
(X+y)^2=49
=>X^2+2xy+y^2=49又x^2+y^2=25=>
2xy=24
(x-y)^2=X^2-2xy+y^2=X^2+y^2-2xy=25-24=1

∵X+y=7, X²+y²=25,
∴(X+y)² =X²+y²+2xy =7², ∴ 25+2xy =7²
∴2xy=49-25=24,
(x-y)²=x²-2xy+y²=25-24=1