高一求区间单调性,比如f(x)=x^3-3x-3 设x1x2时是不是不管一个大于0一个小于0只是当x1x2在同区间时?若f(x)=x^3-3x-3,如何求单调性?详细!

高一求区间单调性,比如f(x)=x^3-3x-3 设x1x2时是不是不管一个大于0一个小于0只是当x1x2在同区间时?若f(x)=x^3-3x-3,如何求单调性?详细!
高一求区间单调性,比如f(x)=x^3-3x-3 设x1x2时是不是不管一个大于0一个小于0只是当x1x2在同区间时?
若f(x)=x^3-3x-3,如何求单调性?详细!

高一求区间单调性,比如f(x)=x^3-3x-3 设x1x2时是不是不管一个大于0一个小于0只是当x1x2在同区间时?若f(x)=x^3-3x-3,如何求单调性?详细!
是的,只是在同区间；
当不知道区间时,高一的时候只能自己作差去试着找出区间：
令x1

任取x1，x2属于给定区间,且x1不用管它是否一个大于0一个小于0，只需x1，x2属于给定区间就行
给定区间有可能没有正值，也有可能没有负值。

设x1f(X1)-f(x2)=x1^3-x2^3-3(x1-x2)=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)-3(x1-x2)=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2-3)
x1-x2<0,,所以要判断x1^2+x1x2+x2^2-3与0的大小关系，令 y1=x1^2+x1x2+x2^2-3,...

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设x1f(X1)-f(x2)=x1^3-x2^3-3(x1-x2)=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)-3(x1-x2)=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2-3)
x1-x2<0,,所以要判断x1^2+x1x2+x2^2-3与0的大小关系，令 y1=x1^2+x1x2+x2^2-3,x1x1^2+x2^2>=2x1x2,则y1>=3x1x2, 所以3 x1x2-3与0的关系决定f(x)的单调性，如3x1x2-3>0,及x1x2>1, 则y1>0,所以f(x1)-f(x2)<0, 有因为x1没学导数就这样求

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楼主学一下几乎万能的球道吧。。。。