设函数f(x)=ax+b 其中a+b为实数,f1(x)=f(x),f(n+1)[x]=f[fn(x)],n=1,2,3...若f5(x)=32x+93 则ab=?

设函数f(x)=ax+b 其中a+b为实数,f1(x)=f(x),f(n+1)[x]=f[fn(x)],n=1,2,3...若f5(x)=32x+93 则ab=?
设函数f(x)=ax+b 其中a+b为实数,f1(x)=f(x),f(n+1)[x]=f[fn(x)],n=1,2,3...若f5(x)=32x+93 则ab=?

设函数f(x)=ax+b 其中a+b为实数,f1(x)=f(x),f(n+1)[x]=f[fn(x)],n=1,2,3...若f5(x)=32x+93 则ab=?
ab=6

由f1（x）=f（x）=ax+b，得到f2（x）=f（f1（x））=a（ax+b）+b=a2x+ab+b，
f3（x）=f（f2（x））=a[a（ax+b）+b]+b=a3x+a2b+ab+b，
同理f4（x）=f（f3（x））=a4x+a3b+a2b+ab+b，
则f5（x）=f（f4（x））=a5x+a4b+a3b+a2b+ab+b=32x+93，
即a5=32...

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由f1（x）=f（x）=ax+b，得到f2（x）=f（f1（x））=a（ax+b）+b=a2x+ab+b，
f3（x）=f（f2（x））=a[a（ax+b）+b]+b=a3x+a2b+ab+b，
同理f4（x）=f（f3（x））=a4x+a3b+a2b+ab+b，
则f5（x）=f（f4（x））=a5x+a4b+a3b+a2b+ab+b=32x+93，
即a5=32①，a4b+a3b+a2b+ab+b=93②，
由①解得：a=2，把a=2代入②解得：b=3，
则ab=6．
故答案为：6

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