作业帮已知0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:40:39
已知0 已知0 ∵x是三角形的一个内角，∴sinx＞0。 全部展开 ∵x是三角形的一个内角，∴sinx＞0。 收起
已知0
∵x是三角形的一个内角,∴sinx＞0.
又∵0＜a＜1,∴a²－1＜0,∴2a:(a²－1)＜0,而sinx:cosx＝2a:(a²－1),
∴cosx＜0,(sinx/cosx)²=sin²x/cos²x=(1-cos²x)/cos²x=1/cos²x-1=(2a/(a²－1))²,
∴1/cos²x=(2a/(a²－1))²+1=(4a²+(a²－1)²)/(a²－1)²=(a²+1)²/(a²－1)²,
cosx＝(a²－1)/(a²+1).
∵0＜a＜1，∴a^2－1＜0，∴2a∶（a^2－1）＜0，而sinx∶cosx＝2a∶（a^2－1），∴cosx＜0。
由sinx∶cosx＝2a∶（a^2－1），得：2acosx＝（a^2－1）sinx，
∴4a^2（cosx）^2＝（a^2－1）^2［1－（cosx）^2］，
∴［4a^2＋（a^2－1）^2］（cos...
∵0＜a＜1，∴a^2－1＜0，∴2a∶（a^2－1）＜0，而sinx∶cosx＝2a∶（a^2－1），∴cosx＜0。
由sinx∶cosx＝2a∶（a^2－1），得：2acosx＝（a^2－1）sinx，
∴4a^2（cosx）^2＝（a^2－1）^2［1－（cosx）^2］，
∴［4a^2＋（a^2－1）^2］（cosx）^2＝（a^2－1）^2，
∴（4a^2＋a^4－2a^2＋1）（cosx）^2＝（a^2－1）^2，
∴（a^2＋1）^2（cosx）^2＝（a^2－1）^2，
∴（a^2＋1）cosx＝a^2－1，
∴cosx＝（a^2－1）/（a^2＋1）。