21.在三角形ABC中,叫A、B、C所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3.（1）求sin^2 (B+C)/2+cos2A的值（2）若a=根号3,求bc的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:48:25

21.在三角形ABC中,叫A、B、C所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3.（1）求sin^2 (B+C)/2+cos2A的值（2）若a=根号3,求bc的最大值
21.在三角形ABC中,叫A、B、C所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3.
（1）求sin^2 (B+C)/2+cos2A的值
（2）若a=根号3,求bc的最大值

21.在三角形ABC中,叫A、B、C所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3.（1）求sin^2 (B+C)/2+cos2A的值（2）若a=根号3,求bc的最大值
1)(sin((B+C)/2))^2+cos2A
=cos(a/2)^2+cos2a
=(cosA+1)/2+2cosA^2-1
=-1/9
2)
cosA
=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
≥(2bc-3)/(2bc)
bc≤9/4
bc的最大值9/4

B+C=180°-A
所以sin^2(B+C)=sin^2(180°-A)=sin^2A=(1-cos2A)/2
原式=(1+3cos2A)/4=[1+3(2cos^2A-1)]/4=-1/3

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在锐角三角形ABC中,a、b、c分别是叫A、B、C所对的边,C为60度,c=根号7,且三角形ABC的面积为在锐角三角形ABC中,a、b、c分别是叫A、B、C所对的边,C为60度,c=根号7,且三角形ABC的面积为3*根号3/2,求a+b 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列 1：求证 0 在三角形ABC中,设A,B,C所对的边依次为a,b,c,已知c=2acosB,试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形中,角A,B,C所对的边a,b,c,若a平方+b平方—c平方小于0则三角形ABC 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若a=2bcosC,则此三角形一定是什么三角形? 三角形正弦定理在三角形ABC中,角ABC所对的边abc,如果c=根号3a,B=30°求∠c 在三角形ABC中,叫A,B,C所对的边为a,b,c,且C=3/4兀,SinA=√5/5,求cosA,SinB的值 在三角形ABC中,交A,B,C,所对边分别为a,b,c,求证：a^2-b^2／c^2=sin(A-B)／sinC 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B求b分之c等于多少 在三角形ABC中,a,b,c分别为角ABC所对边,若a=2b cosC,则此三角形一定是 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状 正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状 在三角形ABC中,角ABC所对边为abc,求证三角形为等边三角形的充要条件是a²+b²+c²=ab+bc+ca