在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是角平分线,DE⊥AB,E为垂足,若△ADE的周长等于10cm,则AB的长是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:01:42

在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是角平分线,DE⊥AB,E为垂足,若△ADE的周长等于10cm,则AB的长是
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是角平分线,DE⊥AB,E为垂足,若△ADE的周长等于10cm,则AB的长是

在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是角平分线,DE⊥AB,E为垂足,若△ADE的周长等于10cm,则AB的长是
因为BD是角平分线,所以DE=AE
所以设AE=X
△ADE的周长等于10cm
(2+根号2 )x=10
AB=根号2 AC =根号2 (1+根号2 )X=(2+根号2)X=10

△ADE的周长=AE+DE+AD=10
△ADE等腰 AE=DE
AD=根号2*AE=根号2*AE
AE=DE=10/(1+2*根号2)
AD=10*根号2/(1+2*根号2)
三角形DEB与三角形DCB全等
DC=DE=10/(1+2*根号2)
AC=AD+DC=10*根号2/(1+2*根号2)+10/(1+2*根号2)
AB=根号...

全部展开

△ADE的周长=AE+DE+AD=10
△ADE等腰 AE=DE
AD=根号2*AE=根号2*AE
AE=DE=10/(1+2*根号2)
AD=10*根号2/(1+2*根号2)
三角形DEB与三角形DCB全等
DC=DE=10/(1+2*根号2)
AC=AD+DC=10*根号2/(1+2*根号2)+10/(1+2*根号2)
AB=根号2*AC=(20+10根号2)/(1+2*根号2)
=(20+10根号2)(2*根号2-1)/7=(30根号2+20)/7

收起

∵BD是角平分线,DE⊥AB
∴可证△BDC≌△BDE
∴DE=DC,CB=EB
∵AD+DE+AE=10
∴DC+AD+AE=10即AC+AE=10
∵AC=BC,BC=EB
∴AE+EB=10 即 AB=10

在rt△abc中,∠c=90°,bc<ac,bc×ac=0.25ab²,求∠A 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8 ⊙O 为三角形abc的内切圆 在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC+BC=14,AB=10,则Rt△ABC的面积是 在△abc中 ∠C=90°,BC=12,AB-AC=8,则AC= 在△ABC中,∠C=90°,AB=12,AC=BC,则BC=? 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是多少?) 能帮个忙吗,1在RT△ABC中,∠C=90°,BC=2,∠A=30°,解这个直角三角形2在△ABC中,AB=AC=10,sinB=3/5,求他的面积3在RT△ABC中,∠C=90°,AC=根号6,BC=根号2 解这个直角三角形 在△ABC中,∠C=90º,AB=c.(1)如果∠A=30º,求BC,AC; (2)如果∠A=4在△ABC中,∠C=90º,AB=c.(1)如果∠A=30º,求BC,AC;(2)如果∠A=45º,求BC,AC. 在△ABC中,若∠C=90°,AB方+BC方+AC方=32,则AB=? 在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是AB边上的高,AC=16,BC=12,求CD的长 在△ABC中,∠C=90°,AC=2.1cm,BC=2.8cm,求高CD。注意是高CD! 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E求证:AB=AC+CD 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD=BD,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,求证:DE=DF 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC<AC,BC×AC=¼AB²,则∠A=( ) 在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AC:BC=7:24,且AB=100,则AC= BC= 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC:AC=3:4,AB=10,求AC、BC的长度.