在直角三角形ABC中,角C等于90度 中恒成立的是?在直角三角形ABC中,角C等于90度,三边长分别为a.b.c,c为斜边,则下列结论中恒成立的是?A.2ab小于c的平方 B.2ab大于且等于c的平方 C.2ab大于c的平方 D.2ab

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 19:19:37

在直角三角形ABC中,角C等于90度 中恒成立的是?在直角三角形ABC中,角C等于90度,三边长分别为a.b.c,c为斜边,则下列结论中恒成立的是?A.2ab小于c的平方 B.2ab大于且等于c的平方 C.2ab大于c的平方 D.2ab
在直角三角形ABC中,角C等于90度 中恒成立的是?
在直角三角形ABC中,角C等于90度,三边长分别为a.b.c,c为斜边,则下列结论中恒成立的是?
A.2ab小于c的平方
B.2ab大于且等于c的平方
C.2ab大于c的平方
D.2ab小于且等于c的平方

在直角三角形ABC中,角C等于90度 中恒成立的是?在直角三角形ABC中,角C等于90度,三边长分别为a.b.c,c为斜边,则下列结论中恒成立的是?A.2ab小于c的平方 B.2ab大于且等于c的平方 C.2ab大于c的平方 D.2ab
D.2ab小于且等于c的平方
因为(a-b)²≥0,
所以a²+b²≥2ab
而a²+b²=c²,
所以c²≥2ab≥2ab
既2ab≤c²

c^2=a^2+b^2>=2ab
所以选D

D

选D.(a-b)的平方>=0展开a方加b方减2ab大于等于0又有a方加b方等于c方