函数f(x)满足f(x)·f(x+2)=13若f(0)=2则f(2010)=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:00:48

函数f(x)满足f(x)·f(x+2)=13若f(0)=2则f(2010)=?
函数f(x)满足f(x)·f(x+2)=13若f(0)=2则f(2010)=?

函数f(x)满足f(x)·f(x+2)=13若f(0)=2则f(2010)=?
令x=0,那么有f(0)*f(2)=13,f(2)=13/2
令x=2,那么有f(2)*f(4)=13,f(4)=2
令x=4,那么有f(4)*f(6)=13,f(6)=13/2
令x=6,那么有f(6)*f(8)=13,f(8)=2
.
所以x=4n时,f(4n+2)=13/2 1）
x=4n+2时,f(4n+4)=2 2）
2010÷4=502余2
即2010=502×4+2
由1）,得f(2010)=13/2

f(x)·f(x+2)=13
f(x+2)·f(x+4)=13
两式相除
f(x+4)/f(x)=1
f(x+4)=f(x)
说明f(x)是一个周期为4的函数
f(2010)=f(2010-4*252)=f(2)
f(0)f(2)=13
f(0)=2
f(2)=13/2
f(2010)=13/2

13/2

设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),证明f(x)是周期函数 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 函数F(X)满足f(x+2)=-f(X),求证:f(X)是周期函数 二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a) 二次函数f(x) 满足f(x)=f(-x),且f(-2) 设函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=3x,求f(x)函数解析式. 函数f(x)满足f(x+2)=x²+3,则f(x)= 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x) 设函数f(x)满足f(x-1)=2x-5,求f(x平方) 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x+4/x,则f(x)= 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少? 如果函数f(x)满足方程f(x)+2f(-x)=x,x属于R,求f(x) 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于 函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x+x三次,求f(x)的解析式