f(X)=1/3X^3-ax^2+b,在X=2时有极值 求函数的F(x)的单调区间(1) 求函数的F(x)的单调区间(2)若函数在R上有且仅有一个零点,求b的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:52:53

f(X)=1/3X^3-ax^2+b,在X=2时有极值 求函数的F(x)的单调区间(1) 求函数的F(x)的单调区间(2)若函数在R上有且仅有一个零点,求b的取值范围
f(X)=1/3X^3-ax^2+b,在X=2时有极值 求函数的F(x)的单调区间
(1) 求函数的F(x)的单调区间
(2)若函数在R上有且仅有一个零点,求b的取值范围

f(X)=1/3X^3-ax^2+b,在X=2时有极值 求函数的F(x)的单调区间(1) 求函数的F(x)的单调区间(2)若函数在R上有且仅有一个零点,求b的取值范围
(1)首先求出函数的导数,然后f′(2)=0,解出a的值,进而求出导数.分别令f′(x)<0,f′(x)>0,求出函数的单调区间;
(2)由于函数f(x)在R上有且仅有一个零点,则函数的极大值小于0,或者是函数的极小值大于0,解出参数范围即可.

(1)f'(x)=x^2-2ax
f'(2)=4-4a=0,a=1
f'(x)=x^2-2x=x(x-2)
在(-∞,0)和(2,+∞)上增,在(0,2)上减。
(2)f(x)=x^3/3-x^2+b
f(0)=b,f(2)=-4/3+b
所以b<0或-4/3+b>0时仅有一个零点
所以b<0或b>4/3.

f(x)=2x^2-x-3=(x+1)(ax+b), 怎么求导f(x)=x^3+ax^2+b 函数f(x)=x^3-ax^2+3x+6若函数f(x)在x=1处的切线平行与x轴 多任意x属于[-1,4],有f(x)>f'(x)求 f(0)范围f(x)=x^3-ax^2+3x+b f(x)=x^3+ax^2+3x+b,f(0)= -1,f(x+1)= -f( -x+1),求a,b的值 f(x)=ax^3-2ax^2+b (a>0)在区间【-2,1】上最大值是5,最小值是-11 求f(x)的解析式 已知函数f(x)=(1/3)x^3+(1/2)ax^2+x+b(a>=0),f'(x)为函数f(x)的导函数.1)若f(x)在x=-3处取到极大值-2求a,b的值2)若函数g(x)=e^-ax*f'(x),求函数g(x)的单调区间 已知函数f(x)=x^3+ax^2+ax+b的图像过点p(0.2),且在x=1处的切线斜率为6 已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f '(x)是奇数.(1)求f(x)的表达式已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f '(x)是奇数.(1)求f(x)的表达式(2)讨论g(x)的单调性,并求g(x)在区间[1,2]上 f(x)=ax^3+b+2,f(3)=1,求f(-3) 已知f(x)=x+b,f(ax+1)=3x+2,求a,b的值. 1.已知f(x)=x²+ax+3-a x[-2,2]时,f(X)>=0 恒成立 求a范围2.求f(X)=x²-2ax+2 在[2,4]上最大值和最小值3.a>0 x属于[-1,1] f(X)=-x²-ax+b 最小值-1,最大1 求使f(X)最小值和最大值时,相应的x的值4.f(X)=x²+2x 已知f(x)=x+6,f(ax+1)=3x+2,求a,b的值已知f(x)=x+b,f(ax+1)=3x+2,求a,b的值 呵呵 f(x)=x^3-x^2-x+a直线l;ax-y-1=0与曲线f'(x)相交点M(a,b),求曲线f'(x)在M(a,b)处的切线方程 已知f(x)=3x^2-x-2=(x-1)(ax+b),则a,b的值是什么? f(X)=x^2+2ax+b(b(1) f(X)=x^2+2ax+b(b 函数f(X)=x^2+2ax,若f(2+x)=f(2-x),求f(x)在区间[-1,3]的值域 已知函数f(x)=ax平方-2ax+1+b(a>0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1,设f(x)=x分之g(x).求a,b的值 函数f(x)=x立方+ax平方-bx-c,在x=1和x=3时取极值.求a、b.若f(x)