已知x,y满足x^2+y^2-6x-2y+5=0,求x^2+y^2的最大值好像要用到圆

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 04:11:01

已知x,y满足x^2+y^2-6x-2y+5=0,求x^2+y^2的最大值好像要用到圆
已知x,y满足x^2+y^2-6x-2y+5=0,求x^2+y^2的最大值
好像要用到圆

已知x,y满足x^2+y^2-6x-2y+5=0,求x^2+y^2的最大值好像要用到圆
(x-3)²+(y-1)²=5
令x=√5cosa+3
则(y-1)²=5sina
y=1+√5sina
x²+y²
=5cos²a+6√5cosa+9+5sin²a+2√5sina+1
=2√5sina+6√5cosa+15
=√[(2√5)²+(6√5)²]sin(a+b)+15
=10√2sin(a+b)+15
其中tanb=3
所以最大值=10√2+15

先把方程化为圆的标准形式
(x-3)^2+(y-1)^2=4
从而得到一个圆心为(3,1)，半径为2的圆

x^2+y^2就是原点到这个圆上的点的距离的平方
那么显然要取得最大值应该是原点和圆心所在直线与圆的较远的那个交点

已知实数x.y满足(x+2)^2+y^2( 已知圆x,y满足x^2+y^2 已知x,y满足约束条件 2x+5y>=10 2x-3y>=-6 2x+y 已知x,y满足约束条件{2x+5y>=10,2x-3y>=-6,2x+y 已知实数x,y满足2x+5y>=10;2x-3y>-6;2x+y 已知x,y满足x^2+y^2-6x+8y+25=0,求y^x的值 已知x、y满足：x^2+y^2+6x-10y+34=0,求y-x的值 已知实数x, y满足x²+y²-2x+6y+10=0,求y∧-x. 已知x,y满足x+y-2>=0,2x-y+2>=0,x 已知x,y满足约束条件：x-y+1>=0,x+y-2>=0,x 已知x.y满足X2-y2=2xy.则x-y/x+y=?x. x,y 满足x(x-2)-y(y-6)=-10,求x,y的值 已知实数X,Y满足2 已知实数xy满足x+2y 已知实数xy满足 x+y-2 化简求值：已知x、y满足：x^2+y^2-4x+6y+13=0 求代数式 的值.(3x+y)^2-3(3x-y)(x+y)-(x-3y)(x+3y)急用！ 已知实数x满足x^2+2xy+y^2-(x+y)-6=0则x+y的值 已知实数x,y满足不等式组：2x-y=0,x+2y