已知抛物线y=(m-1)x^2+(m-2)x-1(m∈R)(1)当m为何值时,抛物线与x轴有两个交点?(2)若关于x的方程(m-1)x^2+(m-2)x-1=0的两个不等实数根的倒数平方和不大于2,求m的取值范围(3)若抛物线与x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 14:40:49

已知抛物线y=(m-1)x^2+(m-2)x-1(m∈R)(1)当m为何值时,抛物线与x轴有两个交点?(2)若关于x的方程(m-1)x^2+(m-2)x-1=0的两个不等实数根的倒数平方和不大于2,求m的取值范围(3)若抛物线与x
已知抛物线y=(m-1)x^2+(m-2)x-1(m∈R)
(1)当m为何值时,抛物线与x轴有两个交点?
(2)若关于x的方程(m-1)x^2+(m-2)x-1=0的两个不等实数根的倒数平方和不大于2,求m的取值范围
(3)若抛物线与x轴相交于A,B两点,与Y轴交于C点,且△ABC的面积等于2,确定m的值

已知抛物线y=(m-1)x^2+(m-2)x-1(m∈R)(1)当m为何值时,抛物线与x轴有两个交点?(2)若关于x的方程(m-1)x^2+(m-2)x-1=0的两个不等实数根的倒数平方和不大于2,求m的取值范围(3)若抛物线与x
1.(m-1)x^2+(m-2)x-1=0
△=(m-2)^2+4(m-1)>0
m^2-4m+4+4m-4>0
m^2>0

m≠0
2.(m-1)x^2+(m-2)x-1=0得到x=-1,x=1/(m-1)
所以1^2+(m-1)^2

(1)当m为何值时,抛物线与x轴有两个交点?
即y=(m-1)x²+(m-2)x-1=0 有解
即△=(m-2)²+4(m-1)>0
解得m≠0
(2)若关于x的方程(m-1)x²+(m-2)x-1=0的两个不等实数根的倒数平方和不大于2,求m的取值范围
(1/x1)²+(1/x2)²=(x1+x2)&sup...

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(1)当m为何值时,抛物线与x轴有两个交点?
即y=(m-1)x²+(m-2)x-1=0 有解
即△=(m-2)²+4(m-1)>0
解得m≠0
(2)若关于x的方程(m-1)x²+(m-2)x-1=0的两个不等实数根的倒数平方和不大于2,求m的取值范围
(1/x1)²+(1/x2)²=(x1+x2)²-2x1x2 / (x1x2)²=m²-2m+2≤2
解得0≤m≤2
(3)若抛物线与x轴相交于A,B两点,与Y轴交于C点,且△ABC的面积等于2,确定m的值
△ABC的高为1,则底要为4,△ABC的面积才会等于2,
即|x1-x2|=4
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(m-2 / m-1)²+4(1 /m-1)=16
解得m=4/3或m=4/5

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