抛物线y=-x^2+(m-2)x+3(m-1)经过点(3,0)求这条抛物线的顶点坐标?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:06:55

抛物线y=-x^2+(m-2)x+3(m-1)经过点(3,0)求这条抛物线的顶点坐标?
抛物线y=-x^2+(m-2)x+3(m-1)经过点(3,0)
求这条抛物线的顶点坐标?

抛物线y=-x^2+(m-2)x+3(m-1)经过点(3,0)求这条抛物线的顶点坐标?
由点(3,m)代入解析式可得:-3^2+(m-2)*3+3(m-1)=0
-9+3m-6+3m-3 =0
m =3
所以抛物线的解析式为:y=-x^2+x+6=-(x^2-x-6)=-(x^2-x+1/4)+25/4=-(X-1/2)^2+25/4
因此抛物线的顶点坐标:( 1/2,25/4)

将坐标(3 ,0)带入抛物线的解析式中,解除 m=0
抛物线方程式为:y=x^2 - 2x - 3
可以有两种求顶点坐标的方法啊
1 将抛物线方程配方来求顶点
2 顶点坐标式( -b/2a,(4ac-b^2)/4a )来求解
顶点为(1,-4)

将点(3,0)代入9+3(M-2)+3(M-1)=0化解得M=0 所以Y=-X^2-2X-3 顶点坐标为(-1,-2)