作业帮如图,在△ABC中,AB=AC,周长为20cm,AC边上的中线AC把△ABC分成周长差为1cm的两个三角形,求△ABC各边的长图画的不好,将就看吧.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 18:29:48
如图,在△ABC中,AB=AC,周长为20cm,AC边上的中线AC把△ABC分成周长差为1cm的两个三角形,求△ABC各边的长图画的不好,将就看吧.
如图,在△ABC中,AB=AC,周长为20cm,AC边上的中线AC把△ABC分成周长差为1cm的两个三角形,求△ABC各边的长
图画的不好,将就看吧.
如图,在△ABC中,AB=AC,周长为20cm,AC边上的中线AC把△ABC分成周长差为1cm的两个三角形,求△ABC各边的长图画的不好,将就看吧.
htx的回答是对的 就说 其实可以看出来 因为AB=AC 又这俩小三角形的周长差是1 那么AB减去BC=1或者 BC减去AC=1 得出俩答案 第一种 AB=AC=7 BC=6 第二种 BC=22/3 AC=AB=19/3 要采纳就采纳我下面那回答 perfect
设底边BC=X,腰AB=AC=Y
△ABD的周长为AB+AD+BD=Y+(Y/2)+BD
△BCD的周长为BC+CD+BD=X+(Y/2)+BD
下面要分两种情况讨论
若△ABD的周长比△BCD的周长长1cm，则有
Y+(Y/2)+BD-(X+(Y/2)+BD)=Y-X=1
因为△ABC的周长为16cm,即2Y+X=16
联解这个二元一次方程...
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设底边BC=X,腰AB=AC=Y
△ABD的周长为AB+AD+BD=Y+(Y/2)+BD
△BCD的周长为BC+CD+BD=X+(Y/2)+BD
下面要分两种情况讨论
若△ABD的周长比△BCD的周长长1cm，则有
Y+(Y/2)+BD-(X+(Y/2)+BD)=Y-X=1
因为△ABC的周长为16cm,即2Y+X=16
联解这个二元一次方程组得，X=14/3,Y=17/3
腰长是17/3cm,底边是14/3cm
若△ABD的周长比△BCD的周长短1cm，则有
X+(Y/2)+BD-(Y+(Y/2)+BD)=X-Y=1
因为2Y+X=16
联解得，X=6,Y=5
腰长是5cm,底边是6cm
两种情况均满足条件。
所以AB=AC=17/3,BC=14/3
或AB=AC=5,BC=6
收起
设AB=x，BC=y
∵AB=AC
∴AC=x
∵AC边上的中线BD
∴CD=AD=x/2
∵周长为20cm
∴x+x+y=20 .......1
∵AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为1cm的两个三角形
∴有两种
一
△ABD＞△BDC
x+x/2+BD=x/2+y+BD+1
x=y+1........
全部展开
设AB=x，BC=y
∵AB=AC
∴AC=x
∵AC边上的中线BD
∴CD=AD=x/2
∵周长为20cm
∴x+x+y=20 .......1
∵AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为1cm的两个三角形
∴有两种
一
△ABD＞△BDC
x+x/2+BD=x/2+y+BD+1
x=y+1.......................2
1带入2得
y=6,x=7
AB＝AC＝7cm BC＝6cm
二
△ABD<△BDC
x+x/2+BD+1=x/2+y+BD
x+1=y......................2
1带入2得
x=19/3,y=22/3
AB＝AC＝19/3cm BC＝22/3cm
两种情况均满足条件
AB＝AC＝7cm BC＝6cm或AB＝AC＝19/3cm BC＝22/3cm
收起
