dy/dx-6y=10sin2x,y（0）=1/2求特解,想了半天答案是y=1／2（cos2x+3sin2x）,用通解到了一步后就不会积分了,常数变易法做的和答案又不一样.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 02:27:36

dy/dx-6y=10sin2x,y（0）=1/2求特解,想了半天答案是y=1／2（cos2x+3sin2x）,用通解到了一步后就不会积分了,常数变易法做的和答案又不一样.
dy/dx-6y=10sin2x,y（0）=1/2求特解,想了半天
答案是y=1／2（cos2x+3sin2x）,用通解到了一步后就不会积分了,常数变易法做的和答案又不一样.

dy/dx-6y=10sin2x,y（0）=1/2求特解,想了半天答案是y=1／2（cos2x+3sin2x）,用通解到了一步后就不会积分了,常数变易法做的和答案又不一样.
y'-6y=10sin2x
r-6=0 r=6
dy/dx-6y=0的通解为：y=Ce^(6x)
y*=Asin2x+Bcos2x,y*'=2Acos2x-2Bsin2x
代入得：2Acos2x-2Bsin2x-6(Asin2x+Bcos2x)=10sin2x
-2B-6A=10 2A-6B=0 解得：B=-1/2 A=-3/2
故特解为：Y*=-3/2sin2x-1/2cos2x=-1/2(3sin2x+cos2x)
如果答案是对的,将y=1／2（cos2x+3sin2x）代入原方程：
y'-6y=10sin2x
y'=1/2(-2sin2x+6cos2x)=-sin2x+3cos2x
y'-6y=-sin2x+3cos2x-3(cos2x+3sin2x)=-10sin2x不等于10sin2x
很明显,左不等于右.
因此答案是错的.

3

不知道 酱油~！

y=sin2x则dy/dx= dy/dx-6y=10sin2x,y（0）=1/2求满足条件下的微分方程特解急 设y=sin2x/(1+x^2),求dy/dx, 设y=sin2x/(1+x^2),求dy/dx, y=x^2-sin2x,则dy/dx y=e^x/x^2+sin2x 求dy/dx 设y=x分子sin2x.求dx分子dy. 求函数y=3sin2x+4e^x的导数dy/dx ,微分dy y=sin2x,求dy x=y的y次方(y>0),则dx/dy=,dy/dx dy/dx-y=cosx dy/dx-y=xy5 dy/dx=x+y 为什么y'=dy/dx? d^2y/dx^2-dy/dx-6y=0的一阶线性微分方程是多少 d^2y/dx^2-dy/dx-6y=0的一阶线性微分方程是多少 求函数y=(x^2+3x)^sin2x的导数dy/dx 设y=(sin2x)^x,求dy/dx最好过程能具体点啦