在x,y满足约束条件x∧2\25=y∧2\16=1师,求z=2x+y的最大值

在x,y满足约束条件x∧2\25=y∧2\16=1师,求z=2x+y的最大值
在x,y满足约束条件x∧2\25=y∧2\16=1师,求z=2x+y的最大值

在x,y满足约束条件x∧2\25=y∧2\16=1师,求z=2x+y的最大值
可以用参数方程的方法做,把它转为三角函数
x^2/25+y^2/16=1
令x=5cosθ,y=4sinθ(0≤θ≤2π)
则z=2x+y=10cosθ+4sinθ=√(10^2+4^2)sin(θ+φ)
=2√29*sin(θ+φ)(辅助角公式,其中tanφ=10/4=5/2)
所以最大值是2√29
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

7/10