在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,角平分线AF交CD于E,交BC于点F,则三角形CEF是不是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:21:56

在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,角平分线AF交CD于E,交BC于点F,则三角形CEF是不是等腰三角形
在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,角平分线AF交CD于E,交BC于点F,则三角形CEF是不是等腰三角形

在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,角平分线AF交CD于E,交BC于点F,则三角形CEF是不是等腰三角形
是∠CAF+∠CFA=90,∠EAD+∠AED=90,∠AED=∠CEF,∠CFA=∠CEF,CE=CF

∠CAF=∠BAF,∠ACB=∠ADC ADE与ACF相似 所以∠AED=∠AFC 又∠AED=∠CEF 所以∠CEF=∠CFE 所以CEF是等腰三角形