a>0,设函数f(x)=[(2010x+1+2008)/(2010x+1) ]+sinx (x属于【-a,a】)的最大值为M,最小值为N,求M+N=?（其中前小括号内的X+1为上角标 后小括号内的X为上角标）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 01:18:20

a>0,设函数f(x)=[(2010x+1+2008)/(2010x+1) ]+sinx (x属于【-a,a】)的最大值为M,最小值为N,求M+N=?（其中前小括号内的X+1为上角标 后小括号内的X为上角标）
a>0,设函数f(x)=[(2010x+1+2008)/(2010x+1) ]+sinx (x属于【-a,a】)的最大值为M,最小值为N,求M+N=?
（其中前小括号内的X+1为上角标 后小括号内的X为上角标）

a>0,设函数f(x)=[(2010x+1+2008)/(2010x+1) ]+sinx (x属于【-a,a】)的最大值为M,最小值为N,求M+N=?（其中前小括号内的X+1为上角标 后小括号内的X为上角标）
f(x)=[(2010^(x+1)+2008)/(2010^x+1) ]+sinx
设g(x)=(2010^(x+1)+2008)/(2010^x+1)
则g(x)= (2010^(x+1)+2010-2)/(2010^x+1)
=2010-2/(2010^x+1),
因为2010^x是R上的增函数,所以g(x)也是R上的增函数.
函数g(x)在[-a,a]上的最大值是g(a),最小值是g(-a).
函数sinx是奇函数,它在[-a,a]上的最大值与最小值互为相反数,
最大值与最小值的和为0.
所以函数f(x)的最大值M与最小值N之和M+N= g(a) +g(-a)
=[2010-2/(2010^a+1)]+ [2010-2/(2010^(-a)+1)]
=4020-[2/(2010^a+1)+2/(2010^(-a)+1)]……中括号内第二项分子分母同乘以2010^a
=4020-[2/(2010^a+1)+2•2010^a /(1+2010^a)]
=4020-2•(1+2010^a) /(1+2010^a)
=4020-2=4018.

对函数求导，令其值为0得到的x为极点，1。如果会的话再次求导，极点处二次导函数的值>0,极小值；<0，极大值。再取其最大最小既得。2.不会的话直接把极点处x带入取最大最小值

设函数f(x)=x平方-x,求f(0),f(-2),f(a) 设函数f(x)=x^2-x,求f(0)f(-2)f(a) 设函数f(x)=x2-x,求f(0),f(一2),f(a) 设二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(p) 设二次函数f(x)=x^2-x+a（a>0,已知f(m) 设函数f(x)=x^2+x+a(a>0)满足f(m) 设二次函数f(x)=x²-x+a(a>0),若f(m) 设函数f（x)=x的平方-x+a(a＞0)若f（-m) 设函数f（x)=x的平方-x+a(a＞0)若f（-m) 设函数f(x)=x^+x+a(a>0)若f(m) 设函数f(x)=xsinx1/x,x>0 a+x^2,x 设函数f(x)=a/(1+x),x≥0；2x+b,x 设函数f(x)=[(x-a)(x-a)]/x (1)证明：0 关于函数范围的几道体1.设函数f(x)=x^2-x+a(a>0),若f(x) 设a〉0,函数f(x)=alnx/x.讨论f(x)单调性 设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f''(x)>0,证明:函数F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)在(a,b]上单调增加 函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),f'(x)为f(x)的导函数,设A={x/f(x) 设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x