已知命题p:存在x属于R,使得x^2-2ax+2a^2-5a+4=0;命题q:曲线x^2/3+y^2/a-3=1是双曲线.若"p或q"为真,"p且q"为假,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:34:14

已知命题p:存在x属于R,使得x^2-2ax+2a^2-5a+4=0;命题q:曲线x^2/3+y^2/a-3=1是双曲线.若"p或q"为真,"p且q"为假,求实数a的取值范围
已知命题p:存在x属于R,使得x^2-2ax+2a^2-5a+4=0;命题q:曲线x^2/3+y^2/a-3=1是双曲线.若"p或q"为真,"p且q"为假,求实数a的取值范围

已知命题p:存在x属于R,使得x^2-2ax+2a^2-5a+4=0;命题q:曲线x^2/3+y^2/a-3=1是双曲线.若"p或q"为真,"p且q"为假,求实数a的取值范围
x^2-2ax+2a^2-5a+4=0判别式:
(-2a)^2-4(2a^2-5a+4)
=-4a^2+20a-16
=-4(a^2-5a+4)
=-4(a-1)(a-4)
P为真,判别式≥0 -4(a-1)(a-4)≥0,(a-1)(a-4)≤0 1≤a≤4
P为假,a4
Q为真,a-3

因为存在x属于R,使得x^2-2ax+2a^2-5a+4=0,所以判别式=4a^2-4(2a^2-5a+4)>=0,解得 1<=a <=4因为x^2/3+y^2/a-3=1是双曲线,所以a-3<0,a<3.
因为"p或q"为真,"p且q"为假, 所以 p 真q假或p假q 真
p 真q假时3<=a<=4
p假q 真时a<1
故实数a的取值范围是a<1或3<=a<=4

解:
若"p或q"为真,"p且q"为假,可知p,q两命题,一个为真命题,一个为假命题
①若p真,则q假,得不等式组
(-2a)²-4×(2a²-5a+4)≥0
a-3≥0
a≠3
解得3②若q真则p假,得不等式组
(-2a)²-4×(2a²-5a+4)<0
a-3<0
...

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解:
若"p或q"为真,"p且q"为假,可知p,q两命题,一个为真命题,一个为假命题
①若p真,则q假,得不等式组
(-2a)²-4×(2a²-5a+4)≥0
a-3≥0
a≠3
解得3②若q真则p假,得不等式组
(-2a)²-4×(2a²-5a+4)<0
a-3<0
解得a<1
综上所述,满足题意的a的取值范围是3【数学之美】团为您解答,满意请采纳,祝学习进步O(∩_∩)O~~
a-3不能等于0,它是分母,所以a不能等于3

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命题P:方程x²-2ax+2a²-5a+4=0的判别式△=(2a)²-4(2a²-5a+4)≥0,得:
1≤a≤4
即p:1≤a≤4
命题q:a<3
因p或q为真、p且q为假,则:命题p、q中,是一真一假,则:
(1)若p真q假,则:1≤a≤4、且a≥3,得:3≤a≤4
(2)若p假q真,则:a>4或a<1、且...

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命题P:方程x²-2ax+2a²-5a+4=0的判别式△=(2a)²-4(2a²-5a+4)≥0,得:
1≤a≤4
即p:1≤a≤4
命题q:a<3
因p或q为真、p且q为假,则:命题p、q中,是一真一假,则:
(1)若p真q假,则:1≤a≤4、且a≥3,得:3≤a≤4
(2)若p假q真,则:a>4或a<1、且a<3,得:a<1

综合(1)、(2),得:3≤a≤4或者a<1

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命题p:任意x属于[1,2],x^2-a>=0 命题q:存在x属于R,使得x^2+(a-1)x+1 已知命题p:存在x属于R,x^2+1/x^2 已知命题p:存在x属于R,x^2+1/x 已知命题p:存在x属于R,x^2+2ax+a 命题存在x属于R,2^x 命题“存在x属于R,使得x^2+2x+5=0”的否定是 判断真假:命题“存在x属于R,使得x^2+x+1=0. 已知命题p:对任意x属于[ 1,2] ,x^ 2-a大于等于0.命题q:存在X0 属于R,使得X0^2+(a-1)X0+1<0.已知命题p:对任意x属于[ 2] x^ 2-a大于等于0。命题q:存在X0 属于R,使得X0^2+(a-1)X0+1<0 已知命题p:存在x属于R,是sinx=根号5/2,请问,这个命题对不对 已知命题P:存在一个X属于R,x方+2ax+a小于等于0.若命题P是假命题,求a的取值范围 已知命题p:全部x属于R,x-2>lgx 是真命题还是假命题 已知命题p:任意x属于[1,2],x^2-a>=0,命题q:存在x属于R,使得x^2+2ax+2-a=0,命题p且q为真命题,则实数a的取值范围是?a= 已知命题p:“对任意的x属于[1,2],都有x>=a,命题q:“存在x属于R,使得x+2ax+2-a=0成立”.若命题“p且q是真命题,则实数a的取值范围是 已知命题p”存在x∈R,使得ax²+2x<0成立”为真命题,则实数a满足____ 已知命题P:“存在x∈R,使得ax²+2x+1<0成立”为真命题则实数a满足﹎﹎ 设命题P:已知函数f(x)=x^2-mx+1,所有x0属于R,存在y0>0,设命题P:已知函数f(x)=x^2-mx+1,所有x0属于R,存在y0>0,使得f(x0)=y0,命题Q:不等式x^2小于9-m^2有实数解.若非P且Q为真命题,则实数M的取值范围? 已知命题p 存在x属于R,使2ax2+ax-3/8>0,若命题p是假命题,则实数a的取值范围为? 已知a>0,命题p:任意x属于R,x+a/x≥2恒成立命题q任意k属于R,直线kx-y+2=0与椭圆x2+y2/a2=1恒有交点,是否存在正数a使得p且q为真若存在求a的范围