若对任意的a∈(0,派/2),cosA的平方+2msinA-2m-2

若对任意的a∈(0,派/2),cosA的平方+2msinA-2m-2
若对任意的a∈(0,派/2),cosA的平方+2msinA-2m-2<0恒成立,求m的取值范围.
.派不会打..急求.

若对任意的a∈(0,派/2),cosA的平方+2msinA-2m-2
a∈(0,派/2),sina∈(0,1),题目化为sina^2-2msina+2m+1>0恒成立.
设f(x)=x^2-2mx+2m+1,x∈(0,1),
1.若m<0,则f(0)≥0,有m≥-1/2∴m∈[-1/2,0);
2.若m>1,则f(1)≥0,得m∈R,∴m>1;
3.若0≤m≤1,则△=4m^2-4*(2m+1)<0,得
1-根号21+根号2,∴0≤m≤1
综上 m≥-1/2