三角形ABC中,AD为BC边上的高,角BAC为45度,BD=6,CD=4,求AD长补充图

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 15:11:38

三角形ABC中,AD为BC边上的高,角BAC为45度,BD=6,CD=4,求AD长补充图
三角形ABC中,AD为BC边上的高,角BAC为45度,BD=6,CD=4,求AD长
补充图

三角形ABC中,AD为BC边上的高,角BAC为45度,BD=6,CD=4,求AD长补充图
设AD与CE交于M点,
M为三角形ABC的垂心,
连结BM并延长交AC于F点,
则BF垂直AC,
三角形BMD与三角形BCF相似,有：
MD/CF＝BM/BC（式1）.
三角形BMD与三角形ACD相似,有：
MD/DC＝BD/AD（式2）.
同时,因角BAC=45度,则有角ABF＝45度,
而三角形BME与三角形CMF相似,角MCF也为45度,则
2倍的CF平方＝MC平方＝MD平方+DC平方＝MD平方+16,
BM平方＝MD平方+BD平方＝MD平方+36.
将（式1）两端均平方得
MD平方/CF平方＝BM平方/BC平方（式3）,
将CF平方与BM平方代入（式3）,得
MD平方的平方－148MD平方+576＝0
配方,移项,得
(MD平方－74)的平方＝4900
MD平方＝144或MD平方＝4,解得MD＝12或2
将MD＝12代入（式2）得AD＝2,明显不合理,舍去.
将MD＝2代入（式2）得AD＝12.
所以答案为AD＝12

没有图

在三角形ABC中、AD为BC上边上的高∠B=45°∠C=30°AD=2求三角形ABC面积在三角形ABC中AD为BC边上的高DE为AC边上的中线且角EBC等于30度求证AD等于BE 在三角形ABC中,AD是BC边上的高,角B-45°,角C=30°,AD=2求三角形ABC的面积题目是这样的,在三角形ABC中,AD为BC边上的高,角B=2角C,试说明CD=AB+BD的理由在三角形ABC中,AD为BC边上的高,角B等与2倍的角C,BD=5,DC=20,求AB 三角形ABC中,AB=5,AC=6,BC边上的高AD为4,求角B的正弦,余弦,正切在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BE为AC边上的中线且角EBC等于30度,求证,AD等于BE快在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BE为AC边上的中线且角EBC等于30度,求证,AD等于BE 在三角形ABC中,AD为BC边上的高,角B=2角C.试说明CD=AB+BD 在三角形ABC中,角A,角B,角C,的对边分别为a,b,c,AD为BC边上的高,且AD=BC,试求b/c+c/b的最大值如图,在三角形ABC中,角BAC=90度.AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点（不与B ,C重合）,Ef垂直AB,EG当AB=AC时,三角形DfG 为等腰直角三角形吗?请说明理由如图，在三角形ABC中，角BAC=90度。AD是BC边上已知三角形ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC边上的高为AD.求点D和向量AD的坐标. 已知三角形ABC中,A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),BC边上的高为AD,求点D和向量AD的坐标已知三角形ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC边上的高为AD.求点D和向量AD的坐标. 已知三角形ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC边上的高为AD.求点D和向量AD的坐标在三角形ABC中,角BAC=90,AD是BC边上的高,BC=4AD,求 tanBRT 已知三角形ABC中,A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),BC边上的高为AD,求点D和向量AD. 在三角形ABC中,已知A(2,-1),B(3,2),C（-3,-1）,BC边上的高为AD,求向量AD