已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,讨论f(|x|)=a,a属于R的解的个数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 17:54:58

已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,讨论f(|x|)=a,a属于R的解的个数
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,讨论f(|x|)=a,a属于R的解的个数

已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,讨论f(|x|)=a,a属于R的解的个数
因为f(x)为二次函数,所以令f(x)=ax^2+bx+c所以f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c
所以f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x所以a=1b=-1因为f(0)=1,所以c=1,所以f(x)=x^2-x+1, f(|x|)=|x|^2- |x|+1,f(|x|)为偶函数,画出函数图像,令y=a
两图像交点个数即为解的个数
a1时,解为2个
a=1,解3个
3/4

太扯淡了

4个吧

已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x) 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式HP 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x 求f(x)的解析式? 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x) 数学：已知二次函数y=f已知二次函数y=f（x ）满足条件f（0）=1,f（x+1）-f（x）=2x,求函数f（x）的表达式. 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足条件f(1)=f(3),则f(1),f(2),f(4)的大小已知二次函数f（x）满足条件f（0）=2,及f（2x+1）-f（2x）=-4x-3 已知二次函数f（x）=ax方+bx+c满足条件.1.f（3-x）=f(x)..2 .f(1)=0 3. 已知二次函数F(x)=ax2+bx满足条件1.f(0)=f(1)2.f(x)的最小值为要带过程的,急已知二次函数f（x),满足条件f(-1）＝f(-3)=0,最小值是-5.求f(x)解析式过程谢谢已知二次函数f(x)满足条件f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x求f(x)的表达式 f(g(x))的表达式麻烦详细一点已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知二次函数f(x)满足条件f(x+2)-f(x)=4x+10,f(0)=1 求函数f(x)的解析式;若f(x²）=5,求x的值