如图,在△ABC中,AB=7,AC=11,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,MF‖AD,则FC的长为（）.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 07:36:04

如图,在△ABC中,AB=7,AC=11,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,MF‖AD,则FC的长为（）.
如图,在△ABC中,AB=7,AC=11,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,MF‖AD,则FC的长为（）.

如图,在△ABC中,AB=7,AC=11,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,MF‖AD,则FC的长为（）.
过点B作BG∥AD交CA延长线于G
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵BG∥AD
∴∠ABG＝∠BAD,∠G＝∠CAD
∴∠ABG＝∠G
∴AG＝AB＝7
∴CG＝AG+AC＝7+11＝18
∵MF∥AD
∴MF∥BG
∵M是BC的中点
∴MF是三角形CBG的中位线
∴FC＝CG/2＝9

延长CA到E，使得CF=FE。

连BE，由M是BC的中点，F是CE的中点，

∴CF=1/2·CE，FM‖AD‖BE，

只要知道CE，CF就知道了。

∵AD‖BE，∠BAD=∠EBA，∠CAD=∠E，

由∠BAD=∠CAD，

∴∠EBA=∠E，

∴AE=AB=7，

∴CE=7+11=18，

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延长CA到E，使得CF=FE。

连BE，由M是BC的中点，F是CE的中点，

∴CF=1/2·CE，FM‖AD‖BE，

只要知道CE，CF就知道了。

∵AD‖BE，∠BAD=∠EBA，∠CAD=∠E，

由∠BAD=∠CAD，

∴∠EBA=∠E，

∴AE=AB=7，

∴CE=7+11=18，

得CF=9.

收起

如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC 已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 如图 在△ABC中,AB-AC,BE⊥AC,CD⊥AB,试证明CD=BE 如图,在△ABC中,AD=AE,BD=CE,求证:AB=AC 如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,AB=AC,DE//BC.求证:DB=EC. 如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC.求证：DB=EC. 如图,在△ABC中,AB=15cm,AC=24cm, 如图,在△ABC中,AB=AC,BO=CO,求证：AO⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,AE//BC,求证：AE平分∠FAC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AB,DF//AC,若AC=6,求四边形AEDF的周长 勾股定理 如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,AD⊥AC,求BD