作业帮函数y=lg（x+1）为什么在（0,3）中有界?我知道看函数图像可以看的出来,但是我觉得在（0,3）中是无界的另外,顺便解释下在（-1,10的100次方）中为什么是无界的.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:39:53
函数y=lg（x+1）为什么在（0,3）中有界?我知道看函数图像可以看的出来,但是我觉得在（0,3）中是无界的另外,顺便解释下在（-1,10的100次方）中为什么是无界的.
函数y=lg（x+1）为什么在（0,3）中有界?
我知道看函数图像可以看的出来,但是我觉得在（0,3）中是无界的
另外,顺便解释下在（-1,10的100次方）中为什么是无界的.
函数y=lg（x+1）为什么在（0,3）中有界?我知道看函数图像可以看的出来,但是我觉得在（0,3）中是无界的另外,顺便解释下在（-1,10的100次方）中为什么是无界的.
lg（0+1）=0
lg（3+1）=lg4
也就是说在（0,3）中
要大于0,小于lg4
所以我们说它是有界的
同理
lg（x+1）在（-1,10^100）
只要小于2就行
没有下限,因为lg(-1+1)不存在
所以我们说它是无界的
这怎么回答呢 。。。
既然既会看图不就知道了么
它是单调的~~~
所以呀，在（0，3）里当然有界啦~~~
几年级啦？好刻苦哦~~~赞一个~~~
有界：f(x)绝对值<=M
所以(0,3)有
x趋向于-1 极限负无穷 故无界
首先，此函数是一个严格单调递增的函数，所以lg（1）
函数y=lg（x+1）为什么在（0，3）中有界？
我知道看函数图像可以看的出来，但是我觉得在（0，3）中是无界的
初等函数在连续的定义域内是连续的,
y=lg(x+1)的定义域是(0,+∞),
f(0)=lg1=0,
f(3)=lg4
所以
(0,3)是函数的定义域内的一部分,所以
函数在(0,3)之间是连续的,所以也是有界的.
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函数y=lg（x+1）为什么在（0，3）中有界？
我知道看函数图像可以看的出来，但是我觉得在（0，3）中是无界的
初等函数在连续的定义域内是连续的,
y=lg(x+1)的定义域是(0,+∞),
f(0)=lg1=0,
f(3)=lg4
所以
(0,3)是函数的定义域内的一部分,所以
函数在(0,3)之间是连续的,所以也是有界的.
另外，顺便解释下在（-1，10的100次方）中为什么是无界的。
初等函数在连续的定义域内是连续的,
y=lg(x+1)的定义域是(0,+∞),
(-1,0]超出了定义域,函数没有意义,
所以
0是函数定义域的边界,
当x＞0且x→0时,f(x)→-∞,所以函数在
（-1，10的100次方）是无界的.
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