圆(x-3m)^2+(y-m+1)^2=5,求证无论M为何值,圆心都在同一条直线上圆x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0,(1)求证:不论m为何值,圆心在同一条直线中:(2)与L平行的直线中,哪些直线与圆相交、相切、相离

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 13:09:18

圆(x-3m)^2+(y-m+1)^2=5,求证无论M为何值,圆心都在同一条直线上圆x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0,(1)求证:不论m为何值,圆心在同一条直线中:(2)与L平行的直线中,哪些直线与圆相交、相切、相离
圆(x-3m)^2+(y-m+1)^2=5,求证无论M为何值,圆心都在同一条直线上
圆x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0,(1)求证:不论m为何值,圆心在同一条直线中:(2)与L平行的直线中,哪些直线与圆相交、相切、相离

圆(x-3m)^2+(y-m+1)^2=5,求证无论M为何值,圆心都在同一条直线上圆x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0,(1)求证:不论m为何值,圆心在同一条直线中:(2)与L平行的直线中,哪些直线与圆相交、相切、相离
解(1) 由x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0 得
(x-3m)^2+〔y-（m-1）〕^2=25
即该园的园心O(3m,m-1),半径为5
令x=3m y=m-1 则y=x/3-1 也即该园的圆心在y=x/3-1这条直线L上,与m的值无关
(2)通过画图知道,平行于直线L且与该园相切的直线有两条,设L1:y=x/3+b1(b1＜0) L2:y=x/3+b2(b2＞0)
设L 、L1分别交y轴于B、B1,作B1C⊥L于 C1
则OB=1 OB1=-b B1B=-1-b1 B1C1=5 C1B=5*1/3=5/3
由勾股定理得 B1B^2=B1C1^2+BC1^2
(-1-b1)^2=5^2+(5/3)^2
解得 b1=-5√10/3-1 或b1=5√10/3-1 （舍去）
同理可求得 b2=5√10/3-1
故在与直线L平行的所有直线y=x/3+b中
当b＜-5√10/3-1和b＞5√10/3-1 时直线与圆相离；
当-5√10/3-1＜b＜5√10/3-1 时直线与圆相交；
当b=-5√10/3-1 或b=5√10/3-1直线与圆相切.

已知函数y=(m+1)x^m^2-3m-2+(m-1)x(m是常数) 若方程(2m.m+m-3)x+(m.m-m)y-4m+1=0表示一条直线.则实数m满足消参!x=(m+2)/(m^2+1)y=m(m+2)/(m^2+1) 计算:(1).(2x-3y)/(y-x)-(x+2y)/(x-y) (2).[5m/(m-3)+2m/(m+3)]*(m^2-9)/m 直线(2m^2+m-2)x+(m^2-m)y+4m-1=0和直线2x-3y=5平行则m= l1:(2m^2+m-3)x+(m^2-m)y=2m直线L2:x-y=1当m取何值时两直线垂直 (m+1)x-(2m-1)y-3m=0;(3m+1)x-(4m-1)y-5m-4=0 已知幂函数y=x^(m^2-2m-3),m∈{x|-1 (Y-X)^3*(X-Y)^m+(X-Y) ^m+1*(Y-X)^2 已知x^(3m)=2 y^(2m)=3 求（x^(2m)）^3+(y^m)^6-(x^2*y)^3m * y^m 分解因式x^m+3-2x^m+2y+x^m+1y^2 分解因式：x^m+3-2x^m+2*y+x^m+1*y^2 分解因式x^m+3-（2x^m+2）y+（x^m+1)y^2 已知方程x+y-2（m+3)x+2(1-4m)y+16m+9=0表示一个圆,求实数m的取值范围若多项式5x*x-2mxy-3y*y+4xy-3x+1中不含xy项,求（-（m*m*m）+2（m*m）-m+1）-（m*m*m+2m*m-m+4） x=m-1,3x+2y=m+1,当m为何值 x＞y 若函数y=(m+1)x^m^2-m-3x+1是二次函数,求m的值. 设1+2+3+……+m=p,计算：x^m*y*x^m-1*y^2*x^m-2*y^3*^*xy^m.这是原题：设1+2+3+……+m=p,计算：x^m*y*x^m-1*y^2*x^m-2*y^3*……*xy^m.