（2011•浙江）如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上,已知BC=8,PO=4,AO=3,OD=2（Ⅰ）证明：AP⊥BC；（Ⅱ）在线段AP上是否存在点M,使得二面角A-MC-β为直二面角?若存

（2011•浙江）如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上,已知BC=8,PO=4,AO=3,OD=2（Ⅰ）证明：AP⊥BC；（Ⅱ）在线段AP上是否存在点M,使得二面角A-MC-β为直二面角?若存
（2011•浙江）如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上,已知
BC=8,PO=4,AO=3,OD=2
（Ⅰ）证明：AP⊥BC；
（Ⅱ）在线段AP上是否存在点M,使得二面角A-MC-β为直二面角?若存在,求出AM的长；若不存在,请说明理由．

（2011•浙江）如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上,已知BC=8,PO=4,AO=3,OD=2（Ⅰ）证明：AP⊥BC；（Ⅱ）在线段AP上是否存在点M,使得二面角A-MC-β为直二面角?若存
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方法一向量


方法二几何法