已知x+y=5,x^2+y^2=13,求代数式x^2 y+2X^2 y^2+xy^2的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 22:24:46

已知x+y=5,x^2+y^2=13,求代数式x^2 y+2X^2 y^2+xy^2的值.
已知x+y=5,x^2+y^2=13,求代数式x^2 y+2X^2 y^2+xy^2的值.

已知x+y=5,x^2+y^2=13,求代数式x^2 y+2X^2 y^2+xy^2的值.
X^2Y+2x^2 y^2+xy^2
=xy(x+y)+2x^2 y^2
=5xy+2x^2 y^2
=xy(5+2xy)
因为x+y=5,x^2+y^2=13,这两个式子联立方程,得到xy=6,带入上式,得到所求值=102,

x+y=5，（x+y）^2=X^2+2XY+Y^2=25,XY=6,
x^2 y+2X^2 y^2+xy^2=XY(x+2Xy+y)=6*(5+2*6)=102

答案为23。根据前两个已知条件，可以得到2xy=12，之后将代数式提出个xy化形后为xy（x+2xy+y）。。。将上述条件带入得到答案23.。。。。。。如果还有问题可以找我

x^2+y^2=(x+y)²-2xy=25-2xy=13
xy=6
x^2 y+2X^2 y^2+xy^2
=xy(x+xy+y)
=6×(5+6)=66

已知x-y/x+y=3,求代数式5(x-y)/x+y-x+y/2(x-y) 已知2/y-5/x=16,5/y+6/x=13,求x、y. 已知x-y=3,求[（x+y)(x-y)-(x-y)^2+2y(x-y)]除以的值已知3x =2y 求x/x+y+y/x-y-y²/x²-y² 已知|x|=2,|y|=3,|x+y|=-(x+y)求x-y 已知x≠y,x^2-x=y^2-y,求x+y的值. 已知:3x-5y=0,求x/y,x-y/y,x-y/x 已知：x^2+y^2+4x-6y+13=0,求x^y值. 已知x+y=-6,x-y=5,求x^2-y^2 已知x-y=5,x^2-y^2=15,求x,y的值已知x/2=y/5,求x+y/2x-5y的值已知(x-y)^2+|5x-7y-2|=0,求x,y的值. 已知x²+4x+y-2y+5=0求x+2y 已知2x-y=-3,求代数式5(x-3y)-2(x-7y) 已知4x^2+y^2-4x+4y+5=0,求x,y 已知5|x+y-3|+(x-2y)²=5,求x+y的值已知x^2+y^2+13-4x+6y=0,求(2x-y)^2-2(2x-y)(x+2y)+(x+2y)^2 已知x平方+y平方-2x+4y=-5,求x,y