双曲线(x+1)^2/9-(y-1)^2/a=1的焦点到渐近线的距离等于2,求a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:36:00

双曲线(x+1)^2/9-(y-1)^2/a=1的焦点到渐近线的距离等于2,求a
双曲线(x+1)^2/9-(y-1)^2/a=1的焦点到渐近线的距离等于2,求a

双曲线(x+1)^2/9-(y-1)^2/a=1的焦点到渐近线的距离等于2,求a
双曲线计算焦点到渐进线的距离
首先我们把双曲线平移到坐标原点,渐近线和焦点都会随之移动,而距离不会改变的
那么双曲线方程为 x^2/9 - y^2/a =1
焦点坐标c=根号(9+a)焦点坐标为( +/- 根号(9+a),0)
渐近线的方程为y= +/-(根号a)/3 *x
根据点到直线距离的公式为:
d= |根号a*根号(9+a)|/根号(a^2+9) = 2
求出a=4

4。

a'²=9
b'²=a
c'²=9+a
所以a'²/c=9/√(9+a)
所以√(9+a)-9/√(9+a)=2
令p=√(9+a)
p-9/p=2
p²-2p-9=0
p>0
所以p=1+√10=√(9+a)
9+a=11+2√10
a=2+2√10

设圆过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在双曲线上,求圆到双曲线中心的距离 双曲线x^2/16-y^2/9=1,椭圆的焦点恰好是双曲线的两个顶点,椭圆与双曲线的离心率互为倒数,椭圆方程? 双曲线x^2-4y^2=1渐近线方程 双曲线渐近线方程为y=正负根号2/2x 双曲线过点(2,1),求双曲线方程双曲线对称轴为坐标轴 平移直线y=1/2x交双曲线y=k/x(x 已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点.(1)求双曲线的标准方程;(2)求以双曲线的右...已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点.(1)求双曲线的标准方程;(2)求以双曲线 下列说法错误的是( )A.双曲线y=1/x 是轴对称图形B.双曲线y=2/x是中心对称图形 C.双曲线下列说法错误的是( )A.双曲线y=1/x 是轴对称图形B.双曲线y=2/x是中心对称图形 C.双曲线y=2/x轴对称图形 D 【高二数学】双曲线的填空题》》》》设圆过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为________. 求教解析几何(双曲线) 大侠,已知双曲线的中心为原点,两条渐近线方程是y=±2/3x.若这条双曲线过点M(9/2,-1),则这条双曲线的焦距为______________. 与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同的渐近线,且焦点在y轴上的双曲线的离心率为 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)和椭圆x^2/16+y^2/9有相同的焦点,双曲线的离心率是椭圆的两倍,求双曲线的方程 双曲线方程若双曲线x^2/9-y^2/m=1的渐近线方程为y=±(√5)/3x,则双曲线焦点F到渐近线的距离为 双曲线x²/9-y²=1与直线y=1/3x-7/2的交点个数? 双曲线x∧2/9-y∧2/4=1的渐近线方程 双曲线x^2/16—y^2/9=1的渐近线方程为( ) 双曲线x^2/4-y^2/9=1的渐近线方程是? 双曲线x^2/9 -y^2/16 =1的渐近线方程是? 双曲线y^2/16-x^2/9=1的渐近线方程为