已知数列{an}的前n项和为sn=-n^2+18n,试求数列{|an|}的前n项和Tn的表达式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 04:44:49

已知数列{an}的前n项和为sn=-n^2+18n,试求数列{|an|}的前n项和Tn的表达式
已知数列{an}的前n项和为sn=-n^2+18n,试求数列{|an|}的前n项和Tn的表达式

已知数列{an}的前n项和为sn=-n^2+18n,试求数列{|an|}的前n项和Tn的表达式
n=1时,a1=S1=-1²+18×1=17
n≥2时,
Sn=-n²+18n
Sn-1=-(n-1)²+18(n-1)
Sn-Sn-1=an=-n²+18n+(n-1)²-18(n-1)=-2n+19
n=1时,a1=-2+19=17,同样满足.
an-a(n-1)=-2n+19+2(n-1)-19=-2,为定值.
数列{an}是以17为首项,-2为公差的等差数列.
令an≥0
-2n+19≥0 n≤19/2,又n为正整数,1≤n≤9,即数列前9项为正,从第10项开始,以后每一项都为负.
n≤9时,Tn=|a1|+|a2|+...+|an|=a1+a2+...+an=Sn=-n²+18n
n≥10时,
Tn=|a1|+|a2|+...+|an|=a1+a2+...+a9-a10-a11-...-an
=-(a1+a2+...+an)+2(a1+a2+...+a9)
=-(-n²+18n)+2(-9²+18×9)
=n²-18n+162

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列一道关于数列已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式已知数列{an}的通项为an=n,前n项和为Sn,求数列{1/Sn}的前n项和Tn的表达式已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列 an的前 n项和为Sn=n-5an-85 ,且n属于N* ,(1 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 已知数列｛an｝的前n项和的公式为Sn=32n-n^2,求数列｛|an|}的前n项和S`n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn=