若A (a,6) B (2,a) C (0,2)三点在同一条直线上,则a的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:27:30

若A (a,6) B (2,a) C (0,2)三点在同一条直线上,则a的值是?
若A (a,6) B (2,a) C (0,2)三点在同一条直线上,则a的值是?

若A (a,6) B (2,a) C (0,2)三点在同一条直线上,则a的值是?
三点同一直线,那么AC的斜率等于BC的斜率等于AB的斜率
a/4=2/(a-2)=(a-2)/(6-a)
所以a=4或a=-2

运用斜率相等的原理:
即 (a-2)/(6-a)=(a-0)/(6-2)
得a=4,-2

既然在一条直线上,不防设:y=kx+b,然后代入三点的坐标,可得:ka+b=6,2k+b=2,b=2,根据三元方程的解法,解得a=4或a=-2,可得此直线的方程式,y=x+2(当a=4时)或y=-2x+2(当a=-2时)。