已知2a的2次方+3b的2次方-12b+12a+30=0,求a的b次方的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:45:59

已知2a的2次方+3b的2次方-12b+12a+30=0,求a的b次方的值
已知2a的2次方+3b的2次方-12b+12a+30=0,求a的b次方的值

已知2a的2次方+3b的2次方-12b+12a+30=0,求a的b次方的值
(2a^2+12a+18)+(3b^2-12b+12)=0
2(a^2+6a+9)+3(b^2-4b+4)=0
2(a+3)^2+3(b-2)^2=0
a+3=0,b-2=0
a=-3,b=2
a^b=(-3)^2=9.

2a^2+3b^2-12b+12a+30=0
2a^2+12a + 3b^2-12b+30=0
2(a^2+6a+9-9)+3(b^2-4b+4-4)+30=0
2(a+3)^2+3(b-2)^2-18-12+30=0
2(a+3)^2+3(b-2)^2=0
由于平方数具有非负性
所以a+3=0，b-2=0
a=-3，b=2
所以答案为9

原式变为：
2（a²+6a+9）+3（b²-4b+4）=0
即：
2（a+3）²+3（b-2）²=0
所以a=-3
b=2
那么（-3）²=9

已知a的b次方=9,求a的3b次方-a的2b次方 (A+B)的-1次方,-2次方,-3次方,-4次方,-5次方如何计算? 【a-b】的2次方×【a-b】的4次方-【b-a】的3次方×【a-b】的3次方 已知2的a次方=12,2的b次方=3,求25的a次方÷5的2b次方 已知8的3次方=a的9次方=2的b次方求a的2次方-b的2次方 已知（2a的m次方b的m+n次方）的3次方=8a的9次方b的15次方,求m、n 已知:a+b=3,ab=-12,求下列各式的值：a的2次方-ab+b的2次方a的2次方+b的2次方（a-b)的2次方 -3ab的3次方+9a的2次方b的2次方-12a的3次方b (2a)的3次方乘b的4次方除以12a的3次方b的2次方 (2a)的3次方乘b的4次方除以12a的3次方b的2次方 已知（a+3）的2次方+|b-2|=0 求a的2次方+b的2次方 已知2的a次方=3,2的b次方=5,求2的a+b次方=? 已知2的x次方=a,3的x次方=b,求12的x次方 已知b/a=3,求a的2次方加b的二次方/2a的二次方减3b的二次方的值 已知a-2的绝对值与(b+1)的2次方互为相反数,求b的a次方 a的3次方+b的15次方 已知2a的3次方+m次方b的5次方-9a的4次方b的n次方+1=-7a的4次方b的5次方,求(-2m+n)的n 已知（b的二次方分之a的三次方）的二次方÷（b的三次方分之a）的2次方=3,那么a的8次方×b的四次方=? 已知a+b=10,ab=6,求a的3次方b-2a的2次方b的2次方+ab的3次方.